Элементы теории массового обслуживания. Понятие о системах массового обслуживания (СМО)

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания , а системы - систем массового обслуживания (СМО) . Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские и т.п.

Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые будем называть каналами обслуживания . Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные .

Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований) . Обслуживание заявок, вообще говоря, также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает.

Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.

В качестве показателей эффективности СМО используются: среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания обслуживания; вероятность отказа в обслуживании без ожидания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п.

СМО делят на два основных типа (класса): СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью) . В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание.

СМО с ожиданием подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь: с ограниченной или неограниченной длиной очереди, с ограниченным временем ожидания и т.п.

Для классификации СМО важное значение имеет дисциплина обслуживания , определяющая порядок выбора заявок из числа поступивших и порядок распределения их между свободными каналами. По этому признаку обслуживание заявки может быть организовано по принципу "первая пришла - первая обслужена", "последняя пришла - первая обслужена" (такой порядок может применяться, например, при извлечении для обслуживания изделий со склада, ибо последние из них оказываются часто более доступными) или обслуживание с приоритетом (когда в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки). Приоритет может быть как абсолютным , когда более важная заявка"вытесняет" из-под обслуживания обычную заявку (например, в случае аварийной ситуации плановые работы ремонтных бригад прерываются до ликвидации аварии), так и относительным , когда более важная заявка получает лишь "лучшее" место в очереди.

Понятие марковского случайного процесса

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс .

Под случайным (вероятностным или стохастическим) процессом понимается процесс изменения во времени состояния какой-либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями.

Процесс называется процессом с дискретными состояниями , если его возможные состояния можно заранее перечислить, а переход системы из состояния в состояние происходит мгновенно (скачком). Процесс называется процессом с непрерывным временем , если моменты возможных переходов системы из состояния в состояние не фиксированы заранее, а случайны.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Это означает, что состояние СМО меняется скачком в случайные моменты появления каких-то событий (например, прихода новой заявки, окончания обслуживания и т.п.).

Математический анализ работы СМО существенно упрощается, если процесс этой работы - марковский. Случайный процесс называется марковским или случайным процессом без последствия , если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

Пример марковского процесса: система - счетчик в такси. Состояние системы в момент характеризуется числом километров (десятых долей километров), пройденных автомобилем до данного момента. Пусть в момент счетчик показывает . Вероятность того, что в момент счетчик покажет то или иное число километров (точнее, соответствующее число рублей) , зависит от , но не зависит от того, в какие моменты времени изменялись показания счетчика до момента .

Многие процессы можно приближенно считать марковскими. Например, процесс игры в шахматы; система - группа шахматных фигур. Состояние системы характеризуется числом фигур противника, сохранившихся на доске в момент . Вероятность того, что в момент материальный перевес будет на стороне одного из противников, зависит в первую очередь от того, в каком состоянии находится система в данный момент , а не от того, когда и в какой последовательности исчезли фигуры с доски до момента .

В ряде случаев предысторией рассматриваемых процессов можно просто пренебречь и применять для их изучения марковские модели.

При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой - так называемым графом состояний . Обычно состояния системы изображаются прямоугольниками (кружками), а возможные переходы из состояния в состояние - стрелками (ориентированными дугами), соединяющими состояния.

Пример 1. Построить граф состояний следующего случайного процесса: устройство состоит из двух узлов, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя, после чего мгновенно начинаете» ремонт узла, продолжающийся заранее неизвестное случайное время.

Решение. Возможные состояния системы: - оба узла исправны; - первый узел ремонтируется, второй исправен; - второй узел ремонтируется, первый исправен; - оба узла ремонтируются. Граф системы приведен на рис. 1.

Стрелка, направленная, например, из в , означает переход системы в момент отказа первого узла, из в - переход в момент окончания ремонта этого узла.

На графе отсутствуют стрелки из в и из в . Это объясняется тем, что выходы узлов из строя предполагаются независимыми друг от друга и, например, вероятностью одновременного выхода из строя двух узлов (переход из в ) или одновременного окончания ремонтов двух узлов (переход из в ) можно пренебречь.

Для математического описания марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, протекающего в СМО, познакомимся с одним из важных понятий теории вероятностей - понятием потока событий.

Потоки событий

Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (например, поток вызовов на телефонной станции, поток отказов ЭВМ, поток покупателей и т.п.).

Поток характеризуется интенсивностью - частотой появления событий или средним числом событий, поступающих в СМО в единицу времени.

Поток событий называется регулярным , если события следуют одно за другим через определенные равные промежутки времени. Например, поток изделий на конвейере сборочного цеха (с постоянной скоростью движения) является регулярным.

Поток событий называется стационарным , если его вероятностные характеристики не зависят от времени. В частности, интенсивность стационарного потока есть величина постоянная: . Например, поток автомобилей на городском проспекте не является стационарным в течение суток, но этот поток можно считать стационарным в течение суток, скажем, в часы пик. Обращаем внимание на то, что в последнем случае фактическое число проходящих автомобилей в единицу времени (например, в каждую минуту) может заметно отличаться друг от друга, но среднее их число будет постоянно и не будет зависеть от времени.

Поток событий называется потоком без последействия , если для любых двух непересекающихся участков времени и - число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие. Например, поток пассажиров, входящих в метро, практически не имеет последействия. А, скажем, поток покупателей, отходящих с покупками от прилавка, уже имеет последействие (хотя бы потому, что интервал времени между отдельными покупателями не может быть меньше, чем минимальное время обслуживания каждого из них).

Поток событий называется ординарным , если вероятность попадания на малый (элементарный) участок времени двух и более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события. Другими словами, поток событий ординарен, если события появляются в нем поодиночке, а не группами. Например, поток поездов, подходящих к станции, ординарен, а поток вагонов не ординарен.

Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским ), если он одновременно стационарен, ординарен и не имеет последействия. Название "простейший" объясняется тем, что СМО с простейшими потоками имеет наиболее простое математическое описание. Заметим, что регулярный поток не является "простейшим", так как он обладает последействием: моменты появления событий в таком потоке жестко зафиксированы.

Простейший поток в качестве предельного возникает в теории случайных процессов столь же естественно, как в теории вероятностей нормальное распределение получается в качестве предельного для суммы случайных величин: при наложении (суперпозиции) достаточно большого числа независимых, стационарных и ординарных потоков (сравнимых между собой по интенсивностям получается поток, близкий к простейшему с интенсивностью , равной сумме интенсивностей входящих потоков, т.е. . Рассмотрим на оси времени (рис. 1) простейший поток событий как неограниченную последовательность случайных точек.

Можно показать, что для простейшего потока число т событий (точек), попадающих на произвольный участок времени , распределено по закону Пуассона

для которого математическое ожидание случайной величины равно ее дисперсии: .

В частности, вероятность того, что за время не произойдет ни одного события , равна

Найдем распределение интервала времени между произвольными двумя соседними событиями простейшего потока.

В соответствии с (2) вероятность того, что на участке времени длиной не появится ни одного из последующих событий, равна

а вероятность противоположного события, т.е. функция распределения случайной величины , есть

Плотность вероятности случайной величины есть производная ее функции распределения (рис. 3), т.е.

Распределение, задаваемое плотностью вероятности (5) или функцией распределения (4), называется показательным (или экспоненциальным ). Таким образом, интервал времени между двумя соседними произвольными событиями имеет показательное распределение, для которого математическое ожидание равно среднему квадратическому отклонению случайной величины

и обратно по величине интенсивности потока .

Важнейшее свойство показательного распределения (присущее только показательному распределению) состоит в следующем: если промежуток времени, распределенный по показательному закону, уже длился некоторое время , то это никак не влияет на закон распределения оставшейся части промежутка : он будет таким же, как и закон распределения всего промежутка .

Другими словами, для интервала времени между двумя последовательными соседними событиями потока, имеющего показательное распределение, любые сведения о том, сколько времени протекал этот интервал, не влияют на закон распределения оставшейся части. Это свойство показательного закона представляет собой, в сущности, другую формулировку для "отсутствия последействия" - основного свойства простейшего потока.

Для простейшего потока с интенсивностью вероятность попадания на

(Заметим, что эта приближенная формула, получаемая заменой функции лишь двумя первыми членами ее разложения в ряд по степеням , тем точнее, чем меньше ).

Рассматриваемая система массового обслуживания (СМО) представляет собой механизм, в котором при помощи специально разработанного для этого комплекса приборов, происходит удовлетворение разнообразных требований, поступающих в данную систему. Ключевым свойством этой системы является количественный параметр числа работающих (обслуживающих) приборов. Оно может колебаться от одного до бесконечности.

В соответствии с тем, имеется ли возможность ожидания обслуживания или нет, различают системы:

СМО, где не нашлось ни одного инструмента (прибора) для удовлетворения требования, поступившего в данный момент времени. В этом случае такое требование теряется;

Система массового обслуживания с ожиданием, которая содержит в себе такой накопитель требований, который способен принять их все, образуя при этом очередь;

Система с ограниченным по емкости накопителем, где эта ограниченность и определяет величину очереди требований, подлежащих удовлетворению. Здесь теряются те требования, которые не могут вместиться в накопитель.

Во всех СМО, выбор требования и его обслуживание производится на основе дисциплины обслуживания. В качестве примера таких моделей обслуживания могут быть:

FCFS/FIFO - система, в которой первое в очереди требование удовлетворяется первым;

LCFS/LIFO - СМО, где первым обслуживается последнее в очереди требование;

Модель random - система удовлетворения требований на основе случайного выбора.

Как правило, такая система имеет очень сложное строение.

Любая система массового обслуживания описывается с помощью следующих понятий и категорий:

Требование — формирование и предъявление запроса на обслуживание;

Входящий поток — все заявки на удовлетворение требований, поступающие в систему;

Время обслуживания — временной интервал, необходимый для полного обслуживания поступившей заявки;

Математическая модель — выраженная в математической форме и с помощью математического аппарата модель данной СМО.

Являясь сложным по структуре феноменом, система массового обслуживания представляет собой предмет теории вероятностей. В рамках этой обширной области выделяется несколько концепций, каждая из которых, это достаточно автономная теория массового обслуживания. В этих теориях, как правило, используется методология

Основоположником одной из самых первых современных СМО является А. Я. Хинчин, который обосновал концепцию потока однородных событий. Затем датский телеграфист, а впоследствии - ученый Агнер Эрланг, разработал свою концепцию (на примере работы телефонистов, ожидающих запроса на удовлетворение соединения), в которой уже выделил СМО с ожиданием и без ожидания.

Построение современных технологий массового обслуживания осуществляется преимущественно Есть также системы, исследование которых ведется но такой подход довольно сложен. К СМО относятся и те системы, которые можно исследовать при помощи методов статистики - статистического моделирования и статистического анализа.

Каждая такая система массового обслуживания априори предполагает, что имеются некоторые стандартные пути, по которым проходят заявки субъектов на удовлетворение. Эти заявки проходят через так называемые каналы обслуживания, которые многообразны по своему назначению и характеристикам. Заявки приходят преимущественно хаотично по времени, их много, поэтому устанавливать логические и причинные связи между ними чрезвычайно сложно. Научный вывод, на этом основании, состоит в том, что СМО, в своем подавляющем большинстве, функционируют на принципах случайности.

СМО с английского языка переводится как социальная медиа оптимизация. Она преследует задачу привлечения и удержания посетителей в социальных сетях. Также СМО направлено на работу по модернизации сайта.

СМО является внутренним продвижением, а CММ – внешним.

СМО оптимизирует лишь внутреннюю составляющую, ее не касается продвижение сайта в социальных сетях.

К оптимизации и продвижению своего сайта стремится каждый перспективный предприниматель. Но наряду с оптимизацией в поисковых системах есть еще и социальная оптимизация. Это СМО и СММ. Социальная оптимизация может в разы повысить посещаемость целевой аудитории. Потому не стоит ограничиваться лишь раскруткой своего сайта. СМО и СММ немного отличаются по процедуре.

Если раскрутка сайта направлена на алгоритмы роботов, то в СМО и CММ работают над оптимизацией аудитории.

Составляющие внутренней оптимизации СМО

При СМО все работы можно проделывать на сайте без вложения денежных средств. К внутренней работе по оптимизации относятся технические составляющие и аудит сайта, работа по наполнению и изменения содержимого сайта, работа над внешним видом, перелинковка, установкой кнопок, карты сайта, комментарии с социальных сетей, формирование блоков.

К аудиту относится анализ слабых сторон сайта и их исправления. Пересматривается дизайн, оптимизация вводных слов для легкости поиска, конкурентоспособности. При техническом аудите содержимое проверяется на грамотность, работоспособность ссылок, скорость загрузки. Также при аудите проверяется множество других параметров, и все это направленно на эффективную работу странички.

Не секрет, что содержимое сайта постоянно нужно обновлять, изменять, привносить новшества. Как правило, после разработки полноценного сайта, изменение содержимого является непрерывным процессом. Очень важны грамотные и последовательные статьи. От этого во многом зависит и поведенческая реакция систем поисковиков.

Также большую роль играет внешний вид сайта, его дизайн. Он должен быть красивым, не перегруженным аляпистыми цветами, отличаться от конкурентных сайтов, быть правильно расположенным. Визуальное восприятие также привлекает посетителей. Если внешний вид красивый и добротный, то это производит положительное впечатление о владельце сайта, так как производит эстетическое удовольствие. Еще очень важно, чтобы информация была расположена понятно и логично, чтобы можно было быстро найти нужную информацию.

Перелинковка сайта влияет на навигацию. Сайт становится более понятным для систем поисковиков и пользователей.

Хорошо установить карту сайта, на которой размещены ссылки на все страницы. Лучше ее создать отдельной страницей. Это улучшит навигацию и оперативность пользования.

На сайте нужно дать место комментариев с социальных сетей. Зарегистрированные пользователи в социальных сетях смогут комментировать статьи и другие текстовые приложения вашего сайта. Эти комментарии отображаются в соцсетях, что послужит вам рекламой.

Еще одной полезной вещью является формирование блоков. На страницу сайта с краю можно расположить колонку (сайдбар) со свежими и интересными статьями. Это будет привлекать читателей, так как люди любят быть в курсе событий. Возможно, это будет хорошим стимулом посетить сайт не один раз.

P.S. Если вы не хотите вникать во все детали и хитрости продвижения сайта, то рекомендуем доверить это дело профессионалам. Продвижением сайта в интернете на профессиональном уровне занимается компания JoomStudio.com.ua. За раскруткой сайта рекомендуем обращаться именно к ним.

Раскрутка сайта в поисковых системах – вещь нужная, но далеко не единственная. Наряду с поисковой оптимизацией (SEO) существует еще и социальная (SMO и SMM), имеющая свои достоинства и недостатки. Но, несмотря на это, очень часто продвижение веб-ресурса ограничивается лишь раскруткой в поисковых системах, что в корне не верно – упускается неплохая возможность повысить посещаемость сайта.

Действия, необходимые для SMO и SMM, значительно отличаются от тех, что выполняются при SEO, поэтому социальная оптимизация заслуживает отдельного внимания. О том, что такое SMO и SMM, а также как правильно проводить социальную оптимизацию, и пойдет речь в этой статье.

Как известно, поисковая оптимизация используется для продвижения сайта в поисковых системах. И все работы, которые велись над сайтом, были направлены на оптимизацию под роботов. В SMO и SMM работы ведутся для оптимизации сайта под посетителей.

Социальное продвижение, как и , удобно разделить на две составляющие – внутреннее (СМО) и внешнее (СММ).

1.1 Задачи SMO

SMO (англ. Social media optimization – социальная медиа оптимизация) – это вид социальной оптимизации, задачей которого является удержание на сайте привлеченных с социальных сетей посетителей. Основное направление СМО – работа по улучшению сайта для пользователей.

СМО включает в себя лишь работы непосредственно с сайтом, не касающиеся продвижения в социальных сетях. Если проводить аналогию между SEO и SMO, то в этом случае СМО – это как внутренняя оптимизация сайта .

Достоинство SMO заключается в том, что все работы, проводящиеся на сайте, могут выполняться без денежных вложений (по аналогии с внутренней оптимизацией). Сюда входит ряд важных действий, которые должны быть проделаны на сайте.

1. Прежде всего, SMO включает в себя технический и сео-аудит сайта . Это первое, что должно быть сделано. Анализ веб-ресурса поможет выявить его слабые стороны и исправить положение. Более того, последующие работы во многом зависят от результатов аудита сайта, а его качество влияет на эффективность СМО. Подробно почитать об аудите сайта, а также о работах, входящих в него, можно .

2. SMO – работа с контентом (наполнением) сайта . Очень важно, чтобы информация была не только доступной, но и удобной для восприятия. Для этого нужно уметь грамотно составлять статьи, чтобы в них прослеживался смысл, чтобы каждое предложение было связано с предыдущими и последующими, чтобы в тексте присутствовало минимальное количество «воды» – только самое полезное. Для того чтобы статьи на сайте получались именно такими, важно придерживаться ряда рекомендаций, предложенных . От качества контента напрямую зависят поведенческие факторы, влияющие на позиции сайта в поисковых системах.

3. Социальная оптимизация – работа над дизайном сайта . Для этого важно подобрать правильный шаблон, красивый внешне и удобный в плане навигации для посетителей веб-ресурса. Идеальный вариант – заказ уникального шаблона, который будет сделан специально для конкретного сайта. Но если это невозможно, то даже бесплатную тему можно переделать так, чтобы она смотрелась очень неплохо.

Особое внимание стоит уделить цветовым гаммам: лучше отдавать предпочтение светло-синим тонам, нежели темным. Большое количество несочетающихся цветов будут раздражать посетителей, и те покинут сайт. Также важно подобрать фон, на котором будет располагаться текст.

Отдельно следует упомянуть о выборе правильных шрифтов, их цветов и размеров. Должны быть верно оформлены заголовки (теги

,

,

и т.д.), т.е. шрифт заголовка

должен быть меньше

, но больше

.

4. SMO – внутренняя перелинковка страниц сайта . Очень важно использовать этот элемент, улучшающий навигацию для посетителей и поисковых систем. Во-первых, этим вы улучшите поведенческие факторы сайта. Во-вторых, повысятся позиции сайта в ТОПе поисковых систем. Тонкости внутренней перелинковки, а также советы по ее использованию вы узнаете .

5. Проверка орфографических, стилистических и пунктуационных ошибок в текстовом контенте сайта . Казалось бы, столь неважный фактор не может влиять на отношение людей к веб-ресурсу, но на деле все наоборот. Дело в том, что посетители меньше доверяют сайтам, тексты на которых содержат много ошибок. Логика людей в этом случае такая: «ошибки в тексте ==> несерьезный ресурс ==> текст пишет неопытный человек ==> это сайт, не заслуживающий доверия». Во избежание этого необходимо проверять статьи на наличие различных ошибок, об этом можно почитать .

6. СМО – установка на сайт кнопок популярных социальных сетей . Еще один очень важный момент, который может принести огромную пользу. Речь идет о различных кнопках социальных сетей, позволяющих людям делиться ссылками на данный сайт. Всего одним нажатием человек порекомендует страницу веб-ресурса своим друзьям в социальной сети. Те, если будут заинтересованы, зайдут на эту страницу и, возможно, пригласят своих друзей. Цепная реакция приведет к росту посетителей с социальных сетей. О том, как устанавливаются кнопки социальных сетей на сайт, читайте .

7. Создание карты сайта . Это может быть отдельная страница веб-ресурса, на которой собраны ссылки на все остальные страницы. Что-то вроде содержания сайта. Очевидно, что людям будет удобнее искать информацию на веб-проекте, если у него будет удобная навигация. Карта сайта улучшает навигацию, поэтому ее следует создать и разместить в виде отдельной страницы. Подробнее об этом можно почитать .

8. SMO – установка формы комментариев от социальных сетей . Обычные комментарии для блога – уже не новость. Трудно найти сайт без них, если только это не конкретный коммерческий проект (хостинг-компания, сайт оператора сотовой связи, рекламное агентство и т.д.). Но помимо этого необходимо добавить на веб-ресурс комментарии от социальных сетей. Тогда люди, зарегистрированные в них, смогут сразу же комментировать статью/пост/запись. Комментарий вместе со ссылкой на страницу автоматически попадает на стену в их социальной сети – это дополнительная реклама. А любая реклама позволяет увеличить посетителей с социальных сетей и улучшить поведенческие факторы.

9. Установка формы подписки на сайт от социальных сетей . Тогда люди, имеющие аккаунты в социальных сетях (самые популярные – Вконтакте и Фейсбук), смогут подписываться на обновления сайта. И чем больше у сайта будет подписчиков, тем быстрее они будут расти (посетители увидят, как много людей подписаны, и тоже захотят подписаться). Эта форма подписки аналогична FeedBurner, но применима только для пользователей Вконтакте.

10. СМО – формирование блоков «лучшие статьи», «новое на сайте» и т.д . Продвигать сайт будет проще, если добавить в сайдбар (боковую колонку) сайта несколько блоков со ссылками на лучшие или на свежие статьи веб-ресурса. Пользователи любят читать популярные статьи, привлекающие их внимание. Поэтому такой блок поможет улучшить поведенческие факторы, задержать читателей на сайте и побудить их стать постоянными посетителями ресурса.

1.2 Задачи SMM

SMM (англ. Social Media Marketing – социальный медиа маркетинг) – это вид социальной оптимизации, направленный на привлечение посетителей с социальный сетей, включающий в себя «внешние» работы, не связанные с самим веб-сайтом.

В СММ входят работы по непосредственному привлечению людей с социальных сетей – т.е. работы с самими социальными сетями. Если проводить аналогию между SEO и SMM, то в этом случае СММ – это внешняя оптимизация сайта.

СММ позволяет привлечь на сайт большое число посетителей, но имеет существенный недостаток – необходимость в денежных затратах. В отличие от внешней сео-оптимизации, не допускающей «резких» действий (например, быстрого роста внешних ссылок), в СММ никаких ограничений нет, ведь работа идет не с поисковыми системами, а напрямую с людьми.

В SMM входит ряд работ, которые позволяют .

1. Рекламные кампании . Самый очевидный способ привлечь посетителей с социальных сетей – организовать рекламную кампанию, заказав контекстную рекламу в Контакте или другой социальной сети. Реклама настраивается таким образом (благодаря таргетингу), что показывается только целевой аудитории, а значит, эффект от нее будет максимальный. Данный вариант привлечения посетителей с социальных сетей подойдет интернет-магазинам и сайтам, рекламирующим товары или услуги.

2. Реклама в социальной сети . Если первый метод привлечения трафика существенно зависит от денежных вложений, то данный способ может быть вообще бесплатным. Речь идет о рекламе своего сайта в различных популярных группах (с разрешения администрации), на личных страницах, в играх и т.д. Для этого достаточно написать рекламное сообщение с ненавязчивым предложением посетить сайт (или его определенную страницу).

Эффективность метода зависит от объема проделанной работы и популярности групп/страниц, где был оставлен комментарий. И очень важно, чтобы сообщение не было расценено за спам, иначе есть риск быть забаненым в социальной сети.

3. Собственная группа/страница . Ни один серьезный сайт, продвигаемый в социальных сетях, не обходится без личной страницы в ведущих социалках (Фейсбук, Вконтакте). Раскрутив ее (а сделать это проще, нежели раскрутить сам сайт), потом можно будет через нее продвигать свой веб-ресурс. Туда можно добавлять анонсы новых статей и ссылки на интересные материалы сайта. С ростом группы будет увеличиваться и число посетителей веб-ресурса.

4. Покупка ссылок, сердечек, «лайков» и т.д . Не самый явный метод продвижения сайта в социальных сетях, но достаточно эффективный. Достоинство данного способа заключается в том, что продвигаясь в социальных сетях, вы автоматически улучшаете позиции в поисковых системах. Дело в том, что поисковики обращают внимание на количество «лайков» и ссылок с социальных сетей (несмотря на то, что они содрежат ).

Но основная задача – привлечь посетителей с социалок. Поэтому покупать сердечки и лайки лучше так, чтобы их размещали люди с большим числом активных друзей. Тогда высока вероятность, что они будут переходить по ссылкам на продвигаемый сайт.

2. Сравнение SEO и SMO (SMM)

Есть смысл разделять SEO на внешнюю (работа со ссылочной массой сайта, наращивание ) и внутреннюю (улучшение поведенческих факторов, оптимизация сайта, сео- и технический аудит). Внешняя оптимизация практически не может осуществляться без денежных вложений. Внутренняя, как правило, требует небольших затрат.

Социальная оптимизация также состоит из внешней (SMM) и внутренней (SMO). И в этом она очень похожа на поисковую.

Основное отличие SEO от SMO (SMM) – направленность. В случае СЕО – это поисковые системы, в случае социальной оптимизации – живые люди, потенциальные посетители. Другими словами, социальная оптимизация направлена на привлечение посетителей, в то время как поисковая – на улучшение позиций в социальных сетях.

2.1 Преимущества SMO и SMM

1. Направленность на пользователей . В случае SEO необходимо было оптимизировать сайт под поисковых роботов, а не под людей. Это приводило к тому, что идеальный с точки зрения поисковиков сайт был крайне неудобен для обычных людей. В случае SMO этой проблемы не возникает, т.к. оптимизация направлена на посетителей.

2. Лавинный (вирусный) эффект . Чем больше людей из соц. сетей узнают о сайте, тем быстрее он раскручивается. Это происходит из-за того, что сами пользователи участвуют в его продвижении (нажимая на кнопки соц. сетей, рекомендуя ресурс своим друзьям и т.д.). И чем больше новых посетителей, тем больше рекламы. В SEO такого эффекта практически не бывает.

3. Двойной эффект от продвижения . Помимо посетителей с социальных сетей вы также получаете и людей с поисковых систем. Это возможно благодаря тому, что поисковики обращают внимание на социальный трафик, и если он растет, то улучшаются позиции сайта в ТОПе поисковых систем. В случае же SEO сайт продвигается только в поисковиках, а из соц. сетей трафик не прибывает.

4. Более качественный трафик . Посетители, привлеченные с социальных сетей, оказываются более «целевыми», нежели привлеченные с поисковиков. А это значит, что поведенческие факторы сайта улучшаются с повышением социального трафика и ухудшаются с повышением поискового.

5. Больший эффект при меньших вложениях . Социальное продвижение SMO и SMM оказывается выгоднее, нежели поисковое, и эффект от него заметен намного раньше. К примеру, если сравнить стоимость одного привлеченного человека с социальной сети со стоимостью человека с поисковой системы, то в первом случае цифра окажется заметно ниже.

6. Простота раскрутки . В SEO есть куча «подводных камней», нюансов и особенностей. Чрезмерно быстрое продвижение вообще приводит к пессимизации сайта. В случае SMO такого не наблюдается.

2.2 Недостатки SMO и SMM

1. Недостаточная изученность . Социальное продвижение зародилось совершенно недавно, и знаний в этой области пока немного. Это не позволяет получать максимальную эффективность от SMO. Специалистов в этой области пока намного меньше, нежели «сеошников».

2. Большие временные затраты . В отличие от SEO, где основной акцент делается на деньги, в SMO преобладают временные затраты. Необходимо проделывать работу, отнимающую время (создание, раскрутка и поддержка группы; разработка рекламных кампаний и т.д.).

3. Необходимость в поддержке группы . Созданная в социальной сети группа нуждается в постоянном администрировании и всяческого рода поддержке. Можно, конечно, нанять человека для этого, но лучше владельца никто группой заниматься не сможет. А это отнимает время и силы.

4. Потребность в раскрутке . Группа, которая была создана для раскрутки сайта, сама нуждается в продвижении. И хотя оно намного проще, чем для сайта, все же это дополнительная трата времени.

Социальное продвижение SMO и SMM – перспективное направление, зародившееся совсем недавно. Нельзя упускать такой шанс привлечь дополнительных пользователей на сайт. Но ограничиваться лишь SMO тоже неправильно – грамотное продвижение включает в себя и социальную, и поисковую оптимизацию.

Применение различных математических методов к формализации. Акцент на сложную систему - непредсказуемую. Носитель неопределенности является человек.

Характерным примером стохастических (случайные, вероятностные) задач являются модели систем массового обслуживания.

СМО имеют повсеместное распространение. Это телефонные сети, автозаправочные станции, предприятия бытового обслуживания, билетные кассы, торговые мероприятия и т.д.

С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если такое имеется в блоке ожидания. Цикл функционирования СМО подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, в случайные моменты времени.

Примерами СМО могут служить:

посты технического обслуживания автомобилей;

посты ремонта автомобилей;

аудиторские фирмы и т.д.

Основоположником теории массового обслуживания, в частности, теории очередей, является известный датский ученый А.К.Эрланг (1878-1929), который исследовал процессы обслуживания на телефонных станциях.

Системы, в которых имеют место процессы обслуживания, называют системами массового обслуживания (СМО).

Чтобы описать систему массового обслуживания, необходимо задать:

- входной поток заявок;

- дисциплину обслуживания;

- время обслуживания

- количество каналов обслуживания.

Входной поток требований (заявок) описывается путем выявления как вероятностного закона распределения моментов поступления требований в систему, так и количества требований в каждом поступлении.

При задании дисциплины обслуживания (ДО) необходимо описать правила постановки требований в очередь и обслуживания их в системе. При этом длина очереди может быть как ограниченной, так и неограниченной. В случае ограничений на длину очереди поступившая на вход СМО заявка получает отказ. Чаще всего используются ДО, определяемые следующими правилами:

первым пришел – первым обслуживаешься;

пришел последним - обслуживаешься первым; (коробочка для теннисных шариков, стек в технике)

случайный отбор заявок;

отбор заявок по критерию приоритетности.

Время обслуживания заявки в СМО является случайной величиной. Наиболее распространенным законом распределения является экспоненциальный закон.  - скорость обслуживания. =количество заявок обслуживания/ед. времени.

Каналы обслуживания , могут быть расположены параллельно и последовательно. При последовательном расположении каналов каждая заявка проходит обслуживание на всех каналах последовательно. При параллельном расположении каналов обслуживание производится на всех каналах одновременно по мере их освобождения.

Обобщенная структура СМО представлена на рис.

Предметом теории массового обслуживания является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности СМО, и эффективностью ее функционирования.

Проблемы проектирования СМО.

К задачам определения характеристик структуры СМО относятся задача выбора количества каналов обслуживания (базовых элементов {Ф i }), задача определения способа соединения каналов (множества элементов связей {Hj}), а также задача определения пропускной способности каналов.

1). Выбор структуры . Если каналы работают параллельно, то проблема выбора Str сводится к определению количества каналов в обслуживающей части исходя из условия обеспечения работоспособности СМО. (Если очередь не является бесконечно растущей).

Отметим, что при определении количества каналов системы, в случае их параллельного расположения, необходимо соблюдать условие работоспособности системы . Обозначим:  - среднее число заявок, поступающих в единицу времени, т.е. интенсивность входного потока;  - среднее число заявок, удовлетворяемых в единицу времени, т.е. интенсивность обслуживания; S - количество каналов обслуживания. Тогда условие работоспособности СМО запишется

или
. Выполнение этого условия позволяет вычислить нижнюю границу количества каналов.

В случае, если
, система не справляется с очередью. Очередь при этом растет безгранично.

2). Необходимо определить критерий эффективности функционирования СМО с учетом затрат на потери времени как со стороны заявок, так и со стороны обслуживающей части.

В качестве показателей эффективности функционирования СМО рассматриваются следующие три основные группы показателей:

1. Показатели эффективности использования СМО.

Абсолютная пропускная способность СМО - среднее число заявок, которое может обслужить СМО в единицу времени.

Относительная пропускная способность СМО – отношение среднего числа заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени, к среднему числу поступивших заявок за это время.

Средняя продолжительность периода занятости СМО.

Коэффициент использования СМО - средняя доля времени, в течение которого СМО занята обслуживанием заявок.

2. Показатели качества обслуживания заявок.

Среднее время ожидания заявки в очереди.

Среднее время пребывания заявки в СМО.

Вероятность отказа заявке в обслуживании без ожидания.

Вероятность того, что поступившая заявка немедленно будет принята к обслуживанию.

Закон распределения времени ожидания заявки в очереди.

Закон распределения времени пребывания заявки в СМО.

Среднее число заявок, находящихся в очереди.

Среднее число заявок, находящихся в СМО.

3. Показатели эффективности функционирования пары «СМО - потребитель».

При выборе критерия эффективности функционирования СМО необходимо учесть двойственный подход к рассмотрению систем массового обслуживания. Например, работу универсама, как СМО, можно рассматривать с противоположных сторон. С одной, традиционно принятой, стороны покупатель, ожидающий свою очередь у кассы, представляет собой заявку на обслуживание, а кассир - канал обслуживания. С другой стороны, кассир, который ожидает покупателей, может быть рассмотрен в качестве заявки на обслуживание, а покупатель - обслуживающее устройство, способное удовлетворить заявку, т.е. подойти к кассе и прекратить вынужденный простой кассира. (традиционно – покупателей > чем кассиров, если кассиров > чем покупателей, они ждут покупателей).

С
учетом этого целесообразно минимизировать обе части СМО одновременно.

Применение такого двойственного подхода предполагает необходимость учета при формировании критерия эффективности не только перечисленных выше показателей в отдельности, но и одновременно нескольких показателей, отражающих интересы как обслуживающей, так и обслуживаемой подсистем СМО. Например, показано, что наиболее важным критерием эффективности в задачах массового обслуживания является суммарное время нахождения клиента в очереди, с одной стороны, и простоя каналов обслуживания - с другой.

Классификация систем массового обслуживания

1. По характеру обслуживания выделяют следующие виды СМО:

1.1. Системы с ожиданием или системы с очередью . Требования, поступившие в систему и не принятые немедленно к обслуживанию, накапливаются в очереди. Если каналы свободны, то заявка обслуживается. Если же все каналы заняты в момент поступления заявки, то очередная заявка будет обслужена после завершения обслуживания предыдущей. Такая система называется полнодоступной (с неограниченной очередью).

Существуют системы с автономным обслуживанием, когда обслуживание начинается в определенные моменты времени;

Системы с ограниченной очередью . (ремонт в гараже)

Системы с отказами . Все заявки, прибывшие в момент обслуживания заявки, получают отказ. (ГТС)

Системы с групповым входным потоком и групповым обслуживанием . В таких системах заявки поступают группами в моменты времени, обслуживание также происходит группами.

2. По количеству каналов обслуживания СМО подразделяются на следующие группы.

Одноканальные СМО.

Многоканальные СМО . Обслуживание очередной заявки может начаться до окончания обслуживания предыдущей заявки. Каждый канал действует как самостоятельное обслуживающее устройство.

3. По кругу обслуживаемых объектов различают два вида.

Замкнутые СМО. Замкнутая система массового обслуживания - это система массового обслуживания, в которой обслуженные требования могут возвращаться в систему и вновь поступать на обслуживание. Примерами замкнутой СМО являются ремонтные мастерские, сберегательные банки.

Открытые СМО.

4. По количеству этапов обслуживания различают однофазные и многофазные СМО.

Однофазные СМО - это однородные системы, которые выполняют одну и ту же операцию обслуживания.

Многофазные СМО - это системы, в которых каналы обслуживания расположены последовательно и выполняют различные операции обслуживания. Примером многофазной СМО являются станции технического обслуживания автомобилей.

Приведенная классификация СМО является условной. На практике чаще всего СМО выступают в качестве смешанных систем. Например, заявки ожидают начала обслуживания до определенного момента, после чего система начинает работать как система с отказами.