Существуют научные знания и явления, которые привносят в обыденность нашей жизни тайну и загадку. Лента Мебиуса относится к ним в полной мере. Современная математика замечательно описывает при помощи формул все ее свойства и особенности.

А вот обычные люди, слабо разбирающиеся в топонимике и других геометрических премудростях, практически ежедневно сталкиваются с предметами, изготовленными по ее образу и подобию, даже не подозревая об этом.Что это такое?Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, - это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.Кто и когда ее открыл?

Такой непростой объект, как лента Мебиуса, был и открыт довольно необычно.

Прежде всего отметим, что два математика, абсолютно не связанные между собой в исследованиях, открыли ее одновременно - в 1858 году.

Еще одним интересным фактом является то, что оба этих ученых в разное время являлись учениками одного и того же великого математика — Иоганна Карла Фридриха Гаусса. Так, вплоть до 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны.

Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мебиуса, а вот отцом-основателем «резиновой геометрии» топологи считают Листинга и его труд «Предварительные исследования по топологии».СвойстваЛенте Мебиуса присущи следующие свойства, не меняющиеся при ее сжимании, разрезании вдоль или сминании:

1. Наличие одной стороны. А. Мебиус в своем труде «Об объеме многогранников» описал геометрическую поверхность, названную затем в его честь, обладающую всего одной стороной. Проверить это довольно просто: берем ленту или лист Мебиуса и стараемся закрасить внутреннюю сторону одним цветом, а внешнюю - другим. Не суть важно, в каком месте и направлении было начато окрашивание, вся фигура будет закрашена одним цветом.

2. Непрерывность выражается в том, что любую точку этой геометрической фигуры можно соединить с любой другой ее точкой, не пересекая границы поверхности Мебиуса.

3. Связность, или двухмерность, заключается в том, что при разрезании ленты вдоль, из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной.

4. В ней отсутствует такое важное свойство, как ориентированность. Это значит, что человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Таким образом, бесконечная лента Мебиуса может привести к вечному путешествию.

5. Особый хроматический номер, показывающий, какое максимально возможное число областей на поверхности Мебиуса, можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими. Лента Мебиуса имеет хроматический номер -6, а вот кольцо из бумаги - 5.

Научное использование

Сегодня лист Мебиуса и его свойства широко применяются в науке, служа основой для построения новых гипотез и теорий, проведения исследований и экспериментов, создания новых механизмов и устройств.

Так, существует гипотеза, согласно которой Вселенная — это огромнейшая петля Мебиуса. Косвенно об этом свидетельствует и теория относительности Эйнштейна, согласно которой даже полетевший прямо корабль может вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовал.

Другая теория рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса, что объясняет сложности с прочтением и расшифровкой генетического кода. Кроме всего прочего, такая структура дает логичное объяснение биологической смерти - замкнутая на самой себе спираль приводит к самоуничтожению объекта.

По мнению физиков, многие оптические законы основываются на свойствах листа Мебиуса. Так, например, зеркальное отражение — это особый перенос во времени и человек видит перед собой своего зеркального двойника.

Реализация на практикеВ различных отраслях промышленности лента Мебиуса применение нашла уже давно. Великий изобретатель Никола Тесла в начале века изобрел резистор Мебиуса, состоящий из двух скрученных на 1800 проводящих поверхностей, который может противостоять потоку электрического тока без создания электромагнитных помех.

На основе исследований поверхности ленты Мебиуса и ее свойств было создано множество устройств и приборов. Ее форму повторяют при создании полосы ленточного конвейера и красящей ленты в печатных устройствах, абразивных ремней для заточки инструментов и автоматической передачи. Это позволяет значительно увеличить срок их службы, так как изнашивание происходит более равномерно.

Не так давно удивительные особенности листа Мебиуса позволили создать пружину, которая, в отличие от обычных, срабатывающих в противоположном направлении, не меняет направление срабатывания. Применяется она в стабилизаторе рулевого привода штурвала, обеспечивая возврат рулевого колеса в исходное положение.

Кроме того, знак лента Мебиуса используется в разнообразных торговых марках и логотипах. Самый известный из них — это международный символ вторичной переработки. Его проставляют на упаковках товаров либо пригодных для последующей переработки, либо сделанных из переработанных ресурсов.

Источник творческого вдохновенияЛента Мебиуса и ее свойства легли в основу творчества многих художников, писателей, скульпторов и кинематографистов. Самый известный художник, использовавший в таких своих работах, как «Лента Мебиуса II (Красные муравьи)», «Всадники» и «Узлы», ленту и ее особенности — Мауриц Корнелис Эшер.

Листы Мебиуса, или, как их еще называют, поверхности минимальной энергии, стали источником вдохновения для математических художников и скульпторов, например, Брента Коллинза или Макса Билла. Самый известный памятник ленте Мебиуса установлен у входа в вашингтонский Музей истории и техники.Русские художники также не остались в стороне от этой темы и создали свои работы. Скульптуры «Лента Мебиуса» установлены в Москве и Екатеринбурге.Литература и топологияНеобычные свойства поверхностей Мебиуса вдохновили многих писателей на создание фантастических и сюрреалистических произведений. Петля Мебиуса играет важную роль в романе Р. Желязны «Двери в песке» и служит как средство перемещения сквозь пространство и время для главного героя романа «Некроскоп» Б. Ламли.

Фигурирует она и в рассказах «Стена темноты» Артура Кларка, «На ленте Мебиуса» М. Клифтона и «Лист Мебиус» А. Дж. Дейча. По мотивам последнего режиссером Густаво Москера был снята фантастическая кинокартина «Мебиус».

Делаем сами, своими руками!

Если вас заинтересовала лента Мебиуса, как сделать ее модель, вам подскажет небольшая инструкция:1. Для изготовления ее модели потребуются:

Лист обычной бумаги;

Ножницы;

Линейка.

2. Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.

3. Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 1800 так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.

4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.

Лента Мебиуса готова.

5. Возьмите ручку или маркер и посередине ленты начните рисовать дорожку. Если вы сделали все правильно, то вернетесь в ту же точку, откуда начали чертить линию.

Для того чтобы получить наглядное подтверждение тому, что лента Мебиуса — односторонний объект, карандашом или ручкой попробуйте закрасить какую-либо ее сторону. Через некоторое время вы увидите, что закрасили ее полностью .

Источник econet.ru

Лента Мебиуса (Möbius strip) - трехмерная поверхность, имеющая только одну сторону и одну границу, обладающая математическим свойством неориентируемости. Она была открыта независимо одновременно двумя математиками из Германии Августом Фердинандом Мёбиусом (August Ferdinand Möbius) и Иоганном Бенедиктом Листингом (Johann Benedict Listing) в 1858 году.

Модель ленты Мебиуса может быть легко создана из полоски бумаги, повернув один из концов полоски вполоборота и соединив его с другим концом в замкнутую фигуру. Если начать рисовать карандашом линию на поверхности ленты, то линия уйдет вглубь фигуры и пройдет под начальной точкой линии, как уйдя на "другую сторону" ленты. Если продолжать линию, то она вернется в начальную точку. При этом длина нарисованной линии будет вдвое больше длины полоски бумаги. Этот пример показывает, что у ленты Мебиуса лишь одна сторона и одна граница.

В Евклидовом пространстве, фактически, существует два типа ленты Мебиуса, развернутой вполоборота: одна - развернутая по часовой стрелке, другая - против часовой стрелки.

Геометрия и математика

Лента Мебиуса может быть представленная параметрической системой уравнений:

где и . Этими уравнениями описывается лента Мебиуса шириной 1, лежащая в плоскости x -y; внутренний радиус окружности которой равен 1, центр внутренней окружности находится в начале координат (0,0,0). Параметр u движется вдоль ленты, а параметр v - от одной границы к другой.

Иным способом ленту можно представить выражением в полярных координатах:

Топологически, лента Мебиуса может быть определена как квадрат x , верх которого соединен с низом в соотношении (x ,0) ~ (1-x ,1) for 0 ≤ x ≤ 1, как показано на рисунке справа.

Близкие объекты

Тесно связанным с лентой Мебиуса является загадочный объект - бутылка Кляйна . Бутылка Кляйна может быть создана склеиванием двух лент Мебиуса друг с другом вдоль их границ. Эта операция не может быть произведена в трехмерном пространстве без создания пересечений внутри фигуры.

Одна из базовых невозможных фигур невозможный треугольник может быть представлен как лента Мебиуса, если сгладить некоторое его грани. При этом получится лента Мебиуса, описывающая три витка.

Искусство

Логотип The Power Architecture

Также лента Мебиуса часто используется в изображениях различных логотипах и торговых марках. Самых яркий пример - международный символ повторного использования.

Приложение. Картины с лентами Мебиуса

Картина ниже Пола Билацика (Paul Bielaczyc) называется Как говорит автор, эта картина - объединение различных аспектов его жизни. Кельтские узлы окружают его в его работе, картины М.К. Эшера всегда служат источником вдохновения, а лента Мебиуса имеет отношение к предмету, изучаемому художником.

Лента Мебиуса - простая, но удивительная штука. Сделать ее можно за пару секунд, а сюрпризов, закономерностей и свойств у этого явления - масса. Чтобы это было понятнее на практике, возьмите обычную полоску бумаги, клей, соедините ее концы. Но обязательно так, чтобы один конец оказался перевернут относительно другого на пол-оборота. Вот и готова знаменитая лента Мебиуса.

О получившейся загадочной поверхности можно говорить бесконечно. Задайте себе вопрос о том, сколько поверхностей у бумажного кольца. Две? А вот и нет - одна. Проверить это очень просто. Возьмите фломастер или карандаш и попробуйте закрасить одну из сторон ленты, не отрываясь и не переходя на другую сторону. Получилось? А где же незакрашенная сторона? То-то и оно…

Название ленте дал ее изобретатель: Август Фердинанд Мебиус, профессор университета в Лейпциге. Он посвятил научной работе свою долгую и плодотворную жизнь (а это 78 лет), а сохранял он ясность ума до самого ухода. В свои 75 лет профессор описал уникальные свойства односторонней поверхности с кажущейся двуслойностью. С тех пор лучшие умы геометрии, физики и даже духовности исследовали этот объект вдоль и поперек.

Вы самостоятельно можете провести несколько экспериментов, взяв в руки ленту Мебиуса. Попробуйте разрезать ее вдоль, проведя предварительно среднюю линию по всей поверхности. Как вы думаете, что получится? Два кольца меньшей ширины? Снова неверно - одно! Вдвое длиннее предыдущего, но перекрученное уже дважды. Вот у него-то как раз уже будут две поверхности, а не одна, как в первом случае. Такую завитушку называют Афганской лентой, она тоже широко известна исследователям. Кстати, в духовности этот эффект называют символом дуальности и трактуют иллюзорным восприятием единого.

А если снова провести продольную линию, но не посередине, а ближе к краю на треть ширины ленты? Разрежьте полученное кольцо, и у вас в руках их окажется уже два: лента Мебиуса и Афганская лента, причем непостижимым образом они будут сцеплены друг с другом.

Но это далеко не все сюрпризы. Попробуйте при склеивании ленты в кольцо взять не одну, а две бумажные полоски. А потом три или даже четыре. Гарантирую: результат вас удивит еще больше!

Любопытный опыт можно поставить и гипотетически. Взяв двойную ленту Мебиуса (то есть склеенную из двух полосок) и просунув между ними палец (карандаш, деревянную палочку - что угодно), мы сможем водить им между лентами бесконечно, доказав тем самым, что фигура состоит из двух отдельных частей. А теперь представьте себе, что между этими лентами ползает муха. Нижняя полоска для нее будет «полом», верхняя - «потолком», и так до бесконечности.

Но на деле все совсем не так просто, как кажется. Ведь если поставить метку начала путешествия мухи «на полу», то когда насекомое сделает круг, эта самая метка окажется уже «на потолке». И чтобы снова перейти «на пол», нужно будет совершить еще один круг.

Представьте, что муха ползет по улице. Справа от нее находятся дома под четными номерами, а слева, соответственно, под нечетными. Совершая прогулку, в какой-то момент наша путешественница удивленно заметит, что нечетные номера идут уже справа, а четные - слева! Страшно представить такую ситуацию на наших реальных дорогах с правосторонним движением, ведь скоро придется столкнуться с другими прогуливающимися «лоб-в-лоб». Вот такая она - лента Мебиуса…

Применение этой и других закономерностей нашлось не только в гипотетической, но и в реальной жизни. Например, на основе ленты созданы ремни в печатных устройствах, автоматическая передача, абразивное кольцо в затачивающих механизмах и многое другое, о чем вы даже не подозреваете. Поистине, лента Мебиуса - загадка, которую можно изучать до бесконечности!

Александр Дедюля, юрист

материал подготовлен по состоянию

нормативно-правовых актов на 28.05.2013г.

Решением Комиссии Таможенного союза от 16.08.2011г. № 769 принят Технический регламент Таможенного союза «О безопасности упаковки» (ТР ТС 005/2011) (далее по тексту – Технический регламент ТР ТС 005/2011), вступивший в силу с 01.07.2012г.

Пояснение: территория Таможенного союза включает в себя Республику Беларусь, Республику Казахстан и Российскую Федерацию (Договор о создании единой таможенной территории и формировании Таможенного союза, вст. в силу 1010.2008).

Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает ряд существенных требований к упаковке, оборот которой осуществляется на территории Таможенного союза. В данной статье мы коснемся одного из таких требований, а именно условий маркировки упаковки.

Для начала кратко поясним общие положения Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Технический регламент ТР ТС 005/2011 распространяется на все типы упаковки, в том числе укупорочные средства согласно Приложению № 5 к данному техническому регламенту, являющиеся готовой продукцией , выпускаемой в обращение на таможенной территории Таможенного союза, независимо от страны происхождения.

Пояснение: Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает требования к упаковке, которая является готовой продукцией, то есть к упаковке, которая обращается на рынке Таможенного союза как отдельный товар .

На все типы упаковки (укупорочные средства), которые изготавливаются производителем продукции, упаковываемой в процессе производства такой продукции, выпускаемой в обращение на таможенной территории Таможенного союза, распространяются требования только статей 2, 4, 5, пунктов 1 и 2 статьи 6 в части информации о возможности утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) с указанием цифрового обозначения и (или) буквенного обозначения (аббревиатуры) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), статьи 9 Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Пояснение: В том случае, если упаковка изготавливается производителем продукции, упаковываемой в данную упаковку в процессе производства и выпускается в обращение на территорию Таможенного союза не как готовая продукция (отдельный товар), на такую упаковку распространяются только требования статей 2, 4, 5, пунктов 1 и 2 статьи 6 в части информации о возможности утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) с указанием цифрового обозначения и (или) буквенного обозначения (аббревиатуры) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), статьи 9 Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает обязательные для применения и исполнения на таможенной территории Таможенного союза требования к упаковке (укупорочным средствам) и связанные с ними требования к процессам хранения, транспортирования и утилизации, в целях защиты жизни и здоровья человека, имущества, окружающей среды, жизни или здоровья животных, растений, а также предупреждения действий, вводящих в заблуждение потребителей упаковки (укупорочных средств) относительно ее назначения и безопасности.

Пояснение: Технический регламент ТР ТС 005/2011 не распространяется на упаковку для медицинских приборов, лекарственных средств, фармацевтической продукции, табачных изделий и опасных грузов.

Согласно терминам и определениям, применяемым в Техническом регламенте ТР ТС 005/2011:

— – информация в виде знаков, надписей, пиктограмм, символов, наносимая на упаковку (укупорочные средства) и (или) сопроводительные документы для обеспечения идентификации, информирования потребителей;

— укупорочное средство – изделие, предназначенное для укупоривания упаковки и сохранения ее содержимого;

— упаковка – изделие, которое используется для размещения, защиты, транспортирования, загрузки и разгрузки, доставки и хранения сырья и готовой продукции;

Маркировка упаковки (укупорочных средств)

Согласно пункту статье 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка должна содержать информацию, необходимую для идентификации материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), а именно — цифровое обозначение и (или) буквенное обозначение (аббревиатуру) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), в соответствии с приложением 3 к Техническому регламенту ТР ТС 005/2011.

Приложение 3:

Цифровое, буквенное (аббревиатура) обозначение материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства):

*Используются только заглавные буквы.

**Маркируются следующим образом: латинская буква С и через дробь – обозначение основного материала в композиции (например, C/ALU).

Согласно статье 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка также должна содержать:

— пиктограммы и символы в соответствии с приложением 4 к Техническому регламенту ТР ТС 005/2011:

рисунок 1 – упаковка (укупорочные средства), предназначенные для контакта с пищевой продукцией;

рисунок 2 – упаковка (укупорочные средства) для парфюмерно-косметической продукции;

рисунок 3 – упаковка (укупорочные средства), не предназначенные для контакта с пищевой продукцией;

рисунок 4 – возможность утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) –петля Мебиуса;

— информацию для потребителей .

Приложение 4

Пиктограммы и символы, наносимые на маркировку упаковки (укупорочных средств):

Рисунок 4 — петля Мебиуса

Если с рисунком 1, 2 и 3 все предельно ясно, то в отношении петли Мебиуса на практике возникает много вопросов о том, кто ее наносит, в каких случаях, какими документами регулируется маркировка петлей Мебиуса и прочие вопросы.

Петля Мебиуса является знаком экологической маркировки. Экологическая маркировка наносится на соответствующую продукцию (в том числе упаковку) для охраны окружающей среды от использованной упаковки. С помощью экологической маркировки идентифицируется материал упаковки и указывается возможность его повторного использования.

Маркировка петлей Мебиуса регулируется международными стандартами ISO 7000, ISO 14020, 14022, а также рядом национальных стандартов, разработанных различными странами в соответствии с указанными международными стандартами.

Согласно международному стандарту ISO 14020 экологическая маркировка разделена на три типа.

Петля Мебиуса относится ко второму типу маркировки.

Маркировка по типу II основана на самодекларации соответствия продукции определенным экологическим нормативам. Она относится к этикеткам изделий и использованию их содержания в маркетинге. В данном случае могут применяться тексты вроде «пригодный для повторного использования», «озононеразрушающий» и прочее. Некоторые из них могут быть экологически значимыми, другие носят чисто информативный характер, а подчас могут быть иллюзорными и даже вводящими в заблуждение потребителей. Использование различных знаков, сопровождаемых какими-то фразами, например «экологически безопасный», во многих случаях является необоснованным и должно рассматриваться лишь как желание производителя сделать свою продукцию более привлекательной для покупателя, то есть повысить ее конкурентоспособность на рынке.

Европейские организации по стандартизации и международная организация по стандартизации определили границы использования подобного рода знаков в качестве деклараций производителей. Они выделили три аспекта, представленные в следующих стандартах:

ISO/DIS 14021 – использование на этикетках или/и в сопроводительных документах терминов «поддается рециркуляции» и т.д.;

ISO/DIS 14022 – «петля Мебиуса» — символ рециркуляции, он указывает на возможность использования данного продукта повторно, стандарт предусматривает возможность приведения ее на этикетках и рекламе.

В стандарте ISO/DIS 14023 рассматривается разнообразие испытательных и проверочных методик, необходимых для подтверждения правомерности заявок.

Насколько мы смогли проанализировать всю найденную нами информацию, применение указанных выше стандартов производителями является добровольным.

Таким образом, покупая у какого-то зарубежного производителя упаковку и поставляя ее на рынок Таможенного союза, данная упаковка может и не иметь маркировки петлей Мебиуса. Заставить производителя наносить данную маркировку по нашему мнению невозможно. Скорее производитель откажется от поставки, чем будет решать проблемы члена Таможенного союза об обязательном наличии на упаковке петли Мебиуса.

На вопрос о том кто имеет право наносить маркировку «петля Мебиуса» один из российских органов по сертификации высказал следующее мнение: «Развитой системы экомаркировки в России нет, существует масса правовых актов, затрагивающих этот вопрос: в области охраны окружающей среды, защиты прав потребителей, по логике только производитель имеет право производить данную маркировку. Право наносить такую маркировку может получить только та компания, которая прошла экспертизу и доказала экологическую безопасность и высокое качество своей продукции по ГОСТ Р ИСО 14020_2000 «Экологическая маркировка и декларация. Основные принципы». Но решение о прохождении экспертизы на присвоение экомаркировки является добровольным» .

В Республике Беларусь вопросы экомаркировки регулируются государственным стандартом СТБ ИСО 14021-2002 «Этикетки и декларации экологические. Самодекларируемые экологические заявления (Экологическая маркировка по типу II)». Однако данный стандарт является добровольным к применению в соответствии со статьей 20 Закона Республики Беларусь «О техническом нормировании и стандартизации».

Таким образом, вопрос с маркировкой упаковки петлей Мебиуса остается для нас открытым. Согласно буквальному толкованию норм Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка упаковки должна содержать знак экологической маркировки (петля Мебиуса), однако как это объяснить зарубежным производителям, которые не применяют к своей продукции требования ISO 14020, 14022, 7000.

Можно предположить, что петлю Мебиуса наносит импортер упаковки на территорию Таможенного союза. Но каким образом импортер может нанести подобную маркировку, если на это у него нет права. Ответа на этот вопрос у нас нет. Считаем, что подобную маркировку может и должен наносить только сам производитель.

В заключении освещения вопроса нанесения экологической маркировки упомянем разработанные Белорусским государственным институтом метрологии Республики Беларусь в 2013 году «Методические рекомендации по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки».

То есть, буквальное толкование данного предложения заставляет сделать вывод: если упаковка подлежит переработке – маркировка нужна, если упаковка не подлежит повторной переработке – маркировка не нужна.

Однако Технический регламент ТР ТС 005/2011 не дает возможности так свободно толковать нормы статьи 6 данного регламента, касающиеся маркировки упаковки. Согласно пункту 2 статьи 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка должна содержать пиктограммы и символы, обозначающие возможность утилизации упаковки. И тут же возникает вопрос, что указывать на упаковке, которая не подлежит повторной переработке. Технический регламент ТР ТС 005/2011 данный вопрос никак не регулирует. В пункте 11.4. статьи 5 Технического регламента ТР ТС 005/2011 лишь указано, что в случае невозможности утилизации упаковки информация об этом должна быть доведена до потребителя путем нанесения соответствующей маркировки. А вот что означает «соответствующей» не совсем понятно.

Что касается места нанесения маркировки, то в соответствии с Техническим регламентом ТР ТС 005/2011 маркировка упаковки (укупорочных средств) –это информация в виде знаков, надписей, пиктограмм, символов, наносимая на упаковку (укупорочные средства) и (или) сопроводительные документы для обеспечения идентификации, информирования потребителей. Таким образом, маркировку можно наносить и на саму упаковку, и на сопроводительную документацию.

Согласно Методическим рекомендациям по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки» под сопроводительными документами понимаются документы, сопровождающие готовую продукцию – упаковку. Такими документами могут быть бирки, этикетки и т.п., документы, удостоверяющие качество готовой продукции (паспорта качества, сертификаты качества, удостоверения о качестве и т.п.), товарно-транспортные документы (накладные, товарные накладные и т.п.).

Информация для потребителя

Согласно пункту 3 статьи 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 информация об упаковке (укупорочных средствах) должна быть приведена в сопроводительных документах и содержать:

— наименование упаковки (укупорочных средств)

Пояснение: маркировка должна содержать словесное обозначение упаковки, присвоенное изготовителем, например: «Бутылка из полиэтилентерефталата»; «Канистра полиэтиленовая»;

— информацию о назначении упаковки (укупорочных средств)

Пояснение: информацию о назначении упаковки (укупорочных средств) указывают словами или определенным обозначением, например: «для упаковки непищевых продуктов»; «для упаковки пищевой продукции»; «для упаковки парфюмерно-косметической продукции»; «для упаковки продукции бытовой химии» и прочее. Если упаковка предназначена для однократного применения, то в сопроводительных документах должна присутствовать надпись «Разовая»;

Условия хранения, транспортирования, возможность утилизации

Пояснение: согласно Методическим рекомендациям по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки» условия хранения, транспортирования и утилизации необходимо указывать для упаковки (укупорочных средств), если нужно выполнять определенные требования при хранении, транспортировании, утилизации. Опять видим, что БелГИМ по-своему, довольно свободно толкует императивные, как мы считаем, нормы Технического регламента ТР ТС 005/2011. Пример указания условий хранения, транспортирования и утилизации упаковки из бумаги и картона: «упаковку (укупорочные средства) из картона и бумаги необходимо транспортировать в чистых, сухих, крытых транспортных средствах, хранить в закрытых помещениях, защищенных от атмосферных осадков, почвенной влаги, повышенной температуры, источников тепла;

— способ обработки (для многооборотной упаковки)

Пояснение: для упаковки, предназначенной для многократного использования, в сопроводительных документах указываются способы ее очистки для подготовки к повторному использованию. Например, для полимерной упаковки, предназначенной для пищевой продукции: «ящики должны подвергаться санитарной обработке по мере их загрязнения в соответствии с нормами и правилами, принятыми для предприятий пищевой промышленности»;

— наименование и местонахождение изготовителя (производителя), информацию для связи с ним;

— наименование и местонахождение уполномоченного изготовителем лица, импортера, информацию для связи с ним (при их наличии);

— дату изготовления (месяц, год);

— срок хранения (если установлен изготовителем (производителем).

В соответствии с нормами Технического регламента ТР ТС 005/2011 информация должна быть изложена на русском языке и на государственном(ых) языке(ах) государства – члена Таможенного союза при наличии соответствующих требований в законодательстве(ах) государства(в) – члена(ов) Таможенного союза.

Маркировка единым знаком обращения

Согласно статье 8 Технического регламента ТР ТС 005/2011 упаковка (укупорочные средства), соответствующая требованиям данного технического регламента и прошедшая процедуру подтверждения соответствия согласно статье 7 Технического регламента ТР ТС 005/2011, должна иметь маркировку единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза, который проставляется в сопроводительной документации.

Маркировка единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза осуществляется изготовителем, уполномоченным изготовителем лицом, импортером перед размещением продукции на рынке.

Под обращением на рынке понимается – процессы перехода упаковки (укупорочных средств) от изготовителя к потребителю (пользователю), которые проходит упаковка (укупорочные средства) после завершения ее изготовления

Согласно пункту 3 статьи 8 Технического регламента ТР ТС 005/2011 упаковка (укупорочные средства) маркируется единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза при ее соответствии требованиям данного технического регламента, а также других технических регламентов Таможенного союза, действие которых на нее распространяется.

Единый знак обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза

Изображение единого знака обращения продукции ЕАС представляет собой сочетание трех стилизованных букв «Е», «А» и «С», графически исполненных с применением прямых углов, имеет одинаковые высоту и ширину, составляет точные пропорции квадрата на светлом или на контрастном фоне.

ЕАС расшифровывается как Евразийское соответствие (Eurasian Conformity).

Единый знак обращения свидетельствует о том, что продукция, маркированная им, прошла все установленные в технических регламентах Таможенного союза процедуры оценки (подтверждения) соответствия и соответствует требованиям всех распространяющихся на данную продукцию технических регламентов Таможенного союза.

Маркировка единым знаком обращения осуществляется перед выпуском продукции в обращение на рынок государств – членов Таможенного союза.

Размеры единого знака обращения определяет изготовитель, уполномоченное изготовителем лицо, импортер (поставщик), получивший право на его применение.

Базовый размер должен быть не менее 5 мм.

Размеры единого знака обращения должны гарантировать четкость его элементов и их различимость невооруженным глазом на общем цветном фоне объекта.

Единый знак обращения наносится на каждую единицу продукции, упаковку или сопроводительную документацию.

Изображение единого знака обращения продукции на рынке Сторон должно быть одноцветным и контрастировать с цветом поверхности, на которую оно нанесено.

Место нанесения единого знака обращения на продукцию, тару (упаковку) и документацию устанавливается в техническом регламенте Таможенного союза.

Не допускается нанесение маркировки, знаков и надписей, способных ввести в заблуждение потребителей и заинтересованных лиц относительно значения и изображения единого знака обращения (EAC).

В случае если на продукцию наносятся иные знаки соответствия, в том числе знаки соответствия добровольных систем сертификации продукции, то они не должны ухудшать видимость, четкость и читаемость единого знака обращения.

Изображение единого знака обращения

Лента Мёбиуса и её сюрпризы

И вот надо же, это случилось под конец жизни! Пришла удивительная идея … это был самое значительное событие в его жизни! К сожалению, он так и не успел оценить значимость своего изобретения. Статья о знаменитой ленте Мебиуса была опубликована посмертно.

По первой легенде, знаменитую ленту Мебиуса изобрел вовсе не самАвгуст Фердинанд Мебиус, немецкий астроном и математик, а его горничная, которая в силу невезения неправильно прострочила воротничок рубашки ученого, таким образом войдя в историю. По второй легенде, открыть свой "лист" Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Ну, что же, может быть, может быть! Ведь Исаак Ньютон тоже тянул с открытием всемирного закона тяготения, пока ему на голову не свалилось яблоко.