Понятие измерения. Типы шкал. Классификация измерений. Измерительные шкалы

ВВЕДЕНИЕ

ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

ВИДЫ ШКАЛ

1 Шкала наименований

2 Шкала порядка

3 Шкала интервалов

4 Шкала отношений

5 Другие шкалы

6 Взаимосвязь различных школ между собой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования заключается в том, что в своей работе психолог достаточно часто сталкивается с проблемой измерения индивидуально-психологических особенностей таких, например, как креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.п. Для этого в психодиагностике разрабатываются специальные измерительные процедуры, в том числе и тесты.

Помимо того в психологии широко используются экспериментальные методы и модели исследования психических феноменов в познавательной и личностной сферах. Это могут быть модели процессов познания (восприятия, памяти, мышления) или особенности мотивации, ценностных ориентации, личности и т.п. Главное заключается в том, что в ходе эксперимента изучаемые характеристики могут получать количественное выражение. Количественные данные, полученные в результате тщательно спланированного эксперимента по определенным измерительным процедурам, используются затем для статистической обработки.

Любое измерение производится с помощью инструмента измерения. То, что измеряется, называется переменной, то чем измеряют - инструмент измерения. Результаты измерения называются данными либо результатами (говорят «были получены данные измерения»). Полученные данные могут быть разного качества - относиться к одной из четырех шкал измерения. Каждая шкала ограничивает использование определённых математических операций, и соответственно ограничивает применение определённых методов математической статистики.

Цель реферата - изучить понятие и классификацию измерительной шкалы.

.Рассмотреть понятие измерительной шкалы.

.Проанализировать классификацию и основные виды измерительных шкал.

.Сделать компаративный анализ сравнительных шкал.

В процессе выполнения реферата использовались следующие методы: метод индукция и дедукция, сравнение и др.

Источниками информации для написания работы явились учебники, периодические издания по теме исследования, научные труды Гусева А.Н., Стивенсона С., Перегудова Ф.И., Тарасевича Ф.П., Корнилова Т.В.

1. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

Измерение может быть самостоятельным исследовательским методом, но может выступать и как компонент целостной процедуры эксперимента. Как самостоятельный метод измерение служит для выявления индивидуальных различий в поведении субъектов и отражения ими окружающего мира, а также для исследования адекватности отражения и структуры индивидуального опыта.

Измерение в процедуре эксперимента рассматривается как метод регистрации состояния объекта исследования и соответственно изменения этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие.

Понятие измерительной шкалы введено в психологию американским ученым С. Стивенсом. Его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно - способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.

Шкала (лат. scala - лестница) - инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, где отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда.

П. Суппес и Дж. Зинес дали классическое определение шкалы: «Пусть А-эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R- полная числовая система с отношениями (ЧСО), F- функция, которая гомоморфно отображает - А в подсистему - R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>».

Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А - это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f- правило приписывания каждому объекту определенного числа.

В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G - группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А - понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала - это четверка <А; R; f; G>. Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f - является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе - числами). (2 ,3).

ВИДЫ ШКАЛ

В психологии различные шкалы используются для изучения разных характеристик социально-психологических явлений.

Первоначально выделялись четыре типа числовых систем, определявших соответственно четыре уровня, или шкалы измерения:

) шкала наименований - номинальная;

) шкала порядка - ординальная;

)шкала интервалов - интервальная;

) шкала отношений - пропорциональная.

Первые две шкалы получили название не метрических, вторые две - метрических. В соответствии с этим в психологии говорят и о двух подходах к психологическим измерениям: метрическом (более строгом) и не метрическом (менее строгом).

Ряд специалистов выделяют также абсолютную шкалу и шкалу разностей.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

2.1 Шкала наименований

Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию.

В этой шкале числа присвоенные объектам говорят только лишь о том, что эти объекты различаются. По сути, это классификационная шкала. Так, например, исследователь может приписать женщинам ноль, а мужчинам единицу, или наоборот, и это будет говорить только о том, что это два разных класса объектов. Чисел в шкале наименований может быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению, но ни сумма этих чисел, ни их разность, ни произведение не будут иметь никакого смысла, т.к. в шкале наименований не осуществима ни одна арифметическая операция. Числа в шкале наименований могут быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются. Наиболее часто в психологических исследованиях используется дихотомическая шкала наименований, которая задается двумя числами - нулем и единицей. Наиболее распространенные примеры таких шкал в психологии это: пол (мужчина - женщина), успешность выполнения задания (справился - не справился), соответствие норме (норма - патология), психологический тип (экстраверт - интроверт).

Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом, и определяется их эквивалентность - неэквивалентность. В результате процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был равен или подобен сам себе (х=х для всех значений х), т.е. на множестве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивности. Для психологических объектов, например испытуемых или психических образов, это отношение реализуемо, если абстрагироваться от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) сравнения множества всех объектов эмпирически реализуются неодновременно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель реальности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) -> R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопление статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на вероятность принадлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как простейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с математической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на отношениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эмпирические объекты просто "метятся" числом.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Стивенс, не приписывать один и тот же символ разным классам или разные символы одному и тому же классу.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объективные" измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик. (2, 3).

Самая простая номинативная шкала называется дихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным. В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет.

Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может применять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий.

2 Шкала порядка

Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно, но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз), это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить, насколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному измерению Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному измерению не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному измерению (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п.

Числа, присвоенные объектам в этой шкале будут говорить о степени выраженности измеряемого свойства у этих объектов, но, при этом, равные разности чисел не будут означать равных разностей в количествах измеряемых свойств. В зависимости от желания исследователя большее число может означать большую степень выраженности измеряемого свойства (как в шкале твердости минералов) или меньшую (как в таблице результатов спортивных соревнований), но в любом случае, между числами и соответствующими им объектами сохраняется отношение порядка. Шкала порядка задается положительными числами, и чисел в этой шкале может быть столько, сколько существует измеряемых объектов. Примеры шкал порядка в психологии: рейтинг испытуемых по какому-либо признаку, результаты экспертной оценки испытуемых и т.д.

Если можно установить порядок следования психологических объектов в соответствии с выраженностью какого-то свойства, то используется порядковая шкала.

Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение - порядок (отношения "больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка - процедура более сложная, чем создание шкалы наименований. Она позволяет зафиксировать ранг, или место, каждого значения переменной по отношению к другим значениям. Этот ранг может быть результатом установления порядка между какими-то стимулами или их атрибутами самим испытуемым (первичный показатель методик ранжирования, или рейтинговых процедур), но может и устанавливаться экспериментатором в качестве вторичного показателя (например, при ранжировке частот положительных ответов испытуемых на вопросы, относящиеся к разным темам).

Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на элементах множества реализуются отношения "больше" и "меньше", а во втором - "не больше или равно" и "меньше или равно".

Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т.е. не происходит инверсий.

Еще Стивенс высказывал точку зрения, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

Как бы то ни было, эта шкала позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие - измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований использует "вырожденный" вариант интерпретации понятия "свойство": "точечное" свойство (свойство есть - свойства нет).

В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп): например, ответы на опросник: «да», «не знаю», «нет»; или - низкий, средний, высокий; и т.п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Именно поэтому эта шкала и называется порядковой, или ранговой, шкалой.

От классов просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний - 2, высший - 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.

Для интерпретации данных, полученных посредством порядковой шкалы, можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем, которые допустимы для шкалы наименований).

В качестве характеристики центральной тенденции можно использовать медиану, а в качестве характеристики разброса - процентили. Для установления связи двух измерений допустима порядковая корреляция (т-Кэнделла и р-Спирмена).

Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать. (2, 3).

3 Шкала интервалов

В отличие от двух предыдущих шкал в шкале интервалов существует единица измерения, либо реальная (физическая), либо условная, при помощи которой можно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства. Равные разности чисел в этой шкале будут означать равные различия в количествах измеряемого свойства у разных объектов, или у одного и того же объекта в разные моменты времени. Однако, то, что одно число оказывается в несколько раз больше другого не обязательно говорит о таких же отношениях в количествах измеряемых свойств. В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т.к. нулевая точка часто является произвольной (например, как в шкале температуры по Цельсию), либо вообще отсутствует, как в некоторых шкалах психологических тестов. Благодаря таким свойствам, шкала интервалов получила широкое распространение в психологии, на ней основано большинство психодиагностических шкал: интеллекта, самооценки и др.

Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль).

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова - о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса - дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкалы интервалов. Прежде всего, это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в численные значения другого теста с помощью линейного преобразования: х" = ах + b.

Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет "нуль" - любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы - балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются настолько же, насколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя "сырые" значения в шкальные с помощью известной процедуры "нормализации" шкалы

4 Шкала отношений

Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть, разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого.

В шкале отношений также существует единица измерения, при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними. Особенностью шкалы отношений является то, что к числам в этой шкале применимы все математические операции, а это значит, что отношения между числами соответствуют, или пропорциональны отношениям между количествами измеряемых свойств у разных объектов. В этой шкале обязательно, по, крайней мере, теоретически, присутствует ноль, который говорит об абсолютном отсутствии измеряемого свойства. Большинство ныне существующих физических шкал (длины, массы, времени, температуры по Кельвину и т.д.) являются яркими примерами шкал отношений. В психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала ""сырых"" баллов (количество решенных заданий, количество ошибок, количество положительных ответов и т.д.).

Шкалу отношений называют также шкалой равных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.

Шкала отношений, по сути, очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение "естественного" нуля. Классический пример - шкала температур Кельвина.

Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика.

Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания - области применения шкалы отношений.

Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие "естественной" масштабной единицы.

2.5 Другие шкалы

Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: "есть - нет", так называемое "точечное" свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить "оцифровку" данных, присваивая каждому из типов цифру "1" или "О", и работать с ними, как со значениями шкалы интервалов.

Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей - единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач ("сырой" балл), если задачи эквивалентны, - одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.

2.6 Взаимосвязь различных школ между собой

Между самими шкалами тоже существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой более высокого порядка по отношению к предыдущей шкале. Так, например, измерения, произведенные в шкале отношений можно перевести в шкалу интервалов, из шкалы интервалов - в шкалу порядка и т.д., но обратная процедура будет невозможна, т.к. при переходе к шкалам более низкого порядка часть информации (о единицах измерения, количествах свойств) теряется.

Тем не менее, это не всегда означает, что шкалы более высокого порядка предпочтительней по отношению к шкалам более низкого порядка, а в ряде случаев - даже, наоборот. Например, количество правильно выполненных заданий в тесте интеллекта (шкала отношений) гораздо выгодней представить в стандартизированной шкале IQ (шкала интервалов), а множество разнообразных поведенческих реакций в виде типа личности (шкала наименований). Наконец, существуют такие признаки объектов, которые можно измерить в любой шкале, как возраст, и такие, к измерению которых подходит только одна шкала, как, например, пол. На выбор измерительной шкалы, таким образом, могут оказывать влияние многие факторы, как достоинства самой шкалы, так и специфика самого объекта измерения.

·Измерительные инструменты

Для проведения измерения в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество измерения определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы измерения, например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов измерения в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному измерению с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.

·Качественные и количественные шкалы

В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы измерения, позволяющей определять, насколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами.

·Шкала интервалов и шкала отношений

Основное различие между шкалами интервалов и отношений состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями.

·Дискретные и непрерывные шкалы

Количественные шкалы делятся на: дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты измерения непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для измерения интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные измерения. Первичные получаются в результате непосредственного измерения: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными измерениями, обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или не зачисление в институт по результатам вступительных экзаменов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

измерительный шкала психологический дискретный

Таким образом, шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом.

·Шкала наименований (номинальная, классификационная)

Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект. Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

Либо А = В, либо А? В;

Если А = В, то В = А;

Если А = В и В = С, то А = С.

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

·Порядковая шкала (или ранговая)

Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать, что больше круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

·Интервальная шкала (она же Шкала разностей)

Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Начало отсчёта произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

·Абсолютная шкала (она же Шкала отношений)

это интервальная шкала, в которой присутствует дополнительное свойство - естественное и однозначное присутствие нулевой точки. Пример: число людей в аудитории. В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Это единственная из четырёх шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для психологических исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - Кельвин).

Из рассмотренных шкал первые две являются не метрическими, а остальные - метрическими.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии М., 1998. С. 10 - 16

.Бахрушин В.Є. Методи аналізу даних. - Запоріжжя, КПУ, 2011

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие - М.: ИНФРА-М, 1997.

.Дружинин В.Н. Экспериментальная психология- СПб: Питер, 2000. - 320с.

.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. - 366 с.

.Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

.Математика в социологии: Моделирование и обраб. информации / [Й. Гальтунг, П. Суппес, С. Новак и др.] ; Ред. [и авт. предисл.] А. Аганбегян [и др.] ; Пер. с англ. Л. Б. Черного; Под ред. А. Г. Аганбегяна и Ф. М. Бородкина. - М.: Мир, 1977. - 551 с.: ил.

.Перегудов Ф.И., Тарасевич Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

.Психологические измерения: Основы теории измерений (Суппес П., Зинес Дж.). Психофизические шкалы (Льюс Р., Галантер Е.): 1967 - 196 с.

.Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. - Мн: Харвест, М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: introduction to its perceptual neural and social prospects", Wiley, 1975.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними явно прослеживается непосредственная связь: там, где качество измерений не соответствует требованиям технологического процесса, невозможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому качество продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопросов, связанных с точностью измерений параметров качества материалов и комплектующих изделий и поддержания заданных технологических режимов. Иными словами, технический контроль качества осуществляется путем замеров параметров технологических процессов, результаты измерений которых необходимы для регулирования процессом.

Следовательно, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками, получаемые в необходимом виде за определенный отрезок времени.

Основные свойства состояния измерений:

Точность результатов измерений;

Воспроизводимость результатов измерений;

Сходимость результатов измерений;

Быстрота получения результатов;

Единство измерений.

При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученные в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, однако в одних и тех же условиях измерений (температуре, давлении, влажности и т.д.).

Сходимость результатов измерений - это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью.

Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.

Шкала - это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.

В метрологии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.

Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше-меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше-меньше», «лучше-хуже» и т.п.

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени - по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину - значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются

абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.

Структура системного анализа.

При этом в процессе функционирования реальной системы выявляется проблема практики как несоответствие существующего положения дел требуемому. Для решения проблемы проводится системное исследование (декомпозиция, анализ и синтез) системы, снимающее проблему. В ходе синтеза осуществляется оценка анализируемой и синтезируемой систем. Реализация синтезированной системы в виде предлагаемой физической системы позволяет провести оценку степени снятия проблемы практики и принять решение на функционирование модернизированной (новой) реальной системы.

При таком представлении становится очевидным еще один аспект определения системы: система есть средство решения проблем.

3. Задачи системного анализа.

Декомпозиция должна прекращаться, если необходимо изменить уровень абстракции - представить элемент как подсистему. Если при декомпозиции выясняется, что модель начинает описывать внутренний алгоритм функционирования элемента вместо закона его функционирования в виде «черного ящика», то в этом случае произошло изменение уровня абстракции. Это означает выход за пределы цели исследования системы и, следовательно, вызывает прекращение декомпозиции.

4. Классификация систем.
Классификацией называется разбиение на классы по наиболее существенным признакам. Под классом понимается совокупность объектов, обладающие некоторыми признаками общности. Признак (или совокупность признаков) является основанием (критерием) классификации.

Система может быть охарактеризована одним или несколькими признаками и соответственно ей может быть найдено место в различных классификациях, каждая из которых может быть полезной при выборе методологии исследования. Обычно цель классификации ограничить выбор подходов к отображению систем, выработать язык описания, подходящий для соответствующего класса.

Основные типы шкал измерения.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем.

Этап 1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Определение цели должно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая система является элементом (подсистемой).

Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.

Шкалы номинального типа

В номинативной шкале отсутствуют все главные атрибуты измерительных шкал, а именно упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Для обозначения такой шкалы также используются термины «шкала наименований» и «номинальная шкала» .

Номинативная шкала используется для классификации или идентификации объектов (группировки по классам, каждому из которых приписывается число). Объекты группируются по классам таким образом, чтобы внутри класса они были идентичны по измеряемому свойству. Это самая простая шкала из тех, что могут рассматриваться как измерительные, хотя фактически эта шкала не ассоциируется с измерением и не связана с понятием «величина». Она используется только с целью отличить один объект от другого

Шкалы порядка

В порядковой шкале присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки. Для обозначения такой шкалы также используются термины «ранговая шкала » и «шкала рангов ».

Результатом измерений в такой шкале является упорядочение объектов. Шкала ранжирует объекты, приписывает им числа в зависимости от выраженности измеряемого свойства по некоторому признаку (в порядке убывания или возрастания). В отличие от номинативной шкалы, можно не просто определить, что один объект отличен от другого, но и что по определенному признаку один объект больше или меньше другого. То есть, шкала показывает, больше или меньше выражено свойство (измеряемая величина), но не насколько больше, или насколько меньше оно выражено, а тем более – во сколько раз больше или меньше. Порядковая шкала является наиболее распространенной в социальных и гуманитарных исследованиях

Шкалы интервалов

В интервальной шкале присутствуют упорядоченность и интервальность, но нет нулевой точки. Для обозначения такой шкалы также используется термин «шкала интервалов ». В этой шкале исследуемому объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Соответствующие интервалы разных участков шкалы имеют одно и то же значение. Поэтому измерения в интервальной шкале допускают не только классификацию и ранжирование, но и точное определение различий между категориями.

Шкалы отношений

В относительной шкал присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Для обозначения такой шкалы также используются термины «шкала отношений » и «абсолютная шкала ». Последний термин подчеркивает абсолютный характер нулевой точки.

Относительная шкала позволяет оценивать, во сколько раз свойство одного объекта больше (меньше) аналогичного свойства другого объекта, принимаемого за эталон, единицу. Эта шкала характеризуется всеми атрибутами интервальной шкалы и имеет фиксированную нулевую точку (0), которая не является условной, она соответствует полному отсутствию измеряемого свойства.

Шкалы разностей

Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект. В шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств.

6. Основные виды показателей усреднения свойств систем.

??????
7. Виды критериев качества.

8. Критерии эффективности систем.

Эффективностью комплексное свойство процесса функционирования системы, как степень приспособленности к достижению цели. В общем случае оценка функциональных свойств систем проводится в двух аспектах: - результат функционирования (операции); - алгоритм, обеспечивающий получение результата. Результат функционирования и алгоритм, обеспечивающий его получение, оцениваются по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. Результативность обуславливает еѐ получаемым целевым эффектом, ради которого функционирует система.

Математическое выражение критерия эффективности называют целевой функцией, поскольку еѐ экстримизация является отражением цели функциониро- вания системы. Отсюда следует, что формирование критерия эффективности решений тре- бует: - определить цель решения проблемы; - найти множество управляемых и неуправляемых характеристик (парамет- ров) системы; - определить показатели исхода операции.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть: - детерминированными; - вероятностными; - неопределенными.

В связи с этим выделяют 3 группы критериев эффективности:

1. В условиях определенности, если критерии отражают один строго определенный исход детерминированной операции;

2. В условиях риска, если критерии являются дискретными или непре- рывными случайными величинами с известными законами распределения в веро- ятностной операции;

3. В условиях неопределенности, если критерии являются случайными величинами, законы распределения которых неизвестны.

Критерии пригодности для оценки детерминированных операций

K:("i) (y Î / ® y , iÎ< Z,R,O >) доп i j i приг d d определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности.

Критерий оптимальности для оценки детерминированной операции K: ($i) (y Î / ® , iÎ< Z, R, O >) опт i j i опт d d d определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели принадлежат области адекватности, а радиус области адек- ватности оптимален. Критерий пригодности для оценки эффективности вероятностной опера- ции: () () эф треб дц эф дц приг K P Y ³ P Y определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуе- мой.

Критерий оптимальности для оценки вероятностной операции: определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей.

Методика оценки эффективности систем в неопределенных операциях со- ставляет один из разделов теории принятия решений. Общие требования к показателям эффективности: - соответствие цели; - полнота; - измеряемость; - явность физического смысла; - неизбыточность; - чувствительность.
9. Этапы процедуры экспертного оценивания.

Этапы процесса экспертного оценивания.

К ним относят:

формирование цели и задач экспертного оценивания;

формирование группы управления и оформление решения на проведение экспертного оценивания;

выбор метода получения экспертной информации и способов ее обработки;

подбор экспертной группы и формирование, при необходимости, анкет опроса;

опрос экспертов (экспертиза);

обработка и анализ результатов экспертизы;

интерпретация полученных результатов;

составление отчета.

Задачу на проведение экспертного оценивания ставит заказчик). Этап формирования цели и задач экспертного оценивания является основным. От него зависит надежность получаемого результата и его прагматическая ценность. Здесь должны быть учтены следующие факторы: надежность и полнота имеющейся исходной информации, требуемая форма представления результата (качественная или количественная), возможные области использования полученной информации, сроки ее представления, имеющиеся в распоряжении руководства ресур­сы, возможность привлечения специалистов других областей знаний и многое другое. Задача оформляется в виде руководящего документа (например, решения на проведение экспертного оценивания).

Для подготовки решения и руководства всей дальнейшей ра­ботой назначается руководитель экспертизы. Он определяет сос­тав группы управления.

Подбор экспертной группы обычно производится в несколько этапов. Вначале устанавливают отрасли знаний так или иначе связанные с рассматриваемой проблемой. Затем намечается список "потенциальных" экспертов, которые по своим профессиональным качествам являются специалистами в этих областях знаний. Такой предварительный отбор может быть легко произведен на основе доступной информации о профессиональной подготовке кандидата: должность, ученое звание и степень, стаж практической деятельности, количество публикаций, участие в других экспертизах.

При этом желательно, чтобы кандидат в экспертную группу имел широкий кругозор и эрудицию. Сама же группа не должна, по возможности, состоять из представителей одной отрасли или специальности, чтобы исключить влияние ведомственных интересов и не сделать получаемые результаты тенденциозными.

10. Принципы групповой экспертизы
Методы проведения групповых экспертиз делятся на:
очные и заочные;
индивидуальные и коллективные;
с обратной связью и без обратной связи.

При очном методе проведения экспертизы эксперт работает в присутствии организатора исследования. Эта необходимость может возникнуть, если задача поставлена недостаточно четко и нуждается в уточнении, а также если задача очень сложна. Эксперт может обратиться к организатору за разъяснениями.

При коллективном методе проведения экспертизы поставленная проблема решается сообща, "за круглым столом".
При индивидуальном - каждый эксперт оценивает проблему, исходя из личного опыта и убеждений. Экспертиза с обратной связью (метод Дельфы) предусматривает проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование. После каждого тура экспертные оценки обрабатываются, и результаты обработки сообщаются экспертам. Метод без обратной связи предусматривает один тур опроса при получении удовлетворительных результатов.

Методы отбора экспертов.

Методы отбора экспертов: самооценка, групповая оценка.

Самооценка происходит на основе оценки самим экспертом своих способностей в области теории вопроса, в области практической деятельности и возможности давать прогнозные оценки по данному вопросу. Затем по каждому эксперту рассчитывается коэффициент самооценки как среднеарифметическое значение оценки знаний, опыта и способностей к прогнозу. В число экспертов включают тех, у кого этот коэффициент выше 0,5. В качестве критериев задается вопрос: «Как Вы оцениваете уровень Вашей информированности в теории и практике по проблемам …?»

При отборе экспертов методом самооценки возникает проблема ее завышения. Однако, как показывает опыт, эксперты с высокой самооценкой ошибаются в своих суждениях реже других.

Коллективная (групповая) оценка применяется при формировании группы экспертов в том случае, когда они знают друг друга как специалисты. Все проводят оценку друг друга по списку. Оценка проводится аналогично самооценке – по теоретическим знаниям, в области практики и по прогнозированию процессов. Из списка отбираются специалисты, получившие наиболее высокие места или баллы. Например, из 10 оставляют в качестве экспертов пять, получивших наибольшее число первых мест по всем вопросам.

При отборе экспертов может быть использован подход «по известности». В этом случае в качестве экспертов приглашаются наиболее известные и признанные национальным или международным сообществом.

Метод мозгового штурма.

Мозговой штурм (метод мозгового штурма) – форма творческой, коллективной работы для поиска решений поставленных проблем. Этот метод широко применяется в различных сферах деятельности. Под названием «мозговой штурм» объединяют варианты коллективной работы в ходе которой создаются новые идеи или просто сопоставляются известные факты.

Мозговой штурм включает в себя следующие действия:

1. Определяется проблема, требующая решения. Проблема должна быть сформулирована ясно, точно и не допускать двусмысленного толкования.

2. Назначается (определяется) куратор сессии мозгового штурма. Для этой роли выбирается человек обладающий навыками организации коллективной работы, имеющий четкое понимание поставленной проблемы и способный быть лидером группы, выполняющей мозговой штурм. При необходимости, может назначаться отдельное лицо для ведения записей по ходу сессии (либо эти записи может делать куратор).

3. Формируется группа численностью от 5 до 8 человек, заинтересованных в решении проблемы. Для группы необходимо подбирать специалистов различного профиля. Нежелательно включать в состав команды людей, имеющих взаимное негативное отношение друг к другу, т.к. в ходе работы они будут мешать команде создавать новые идеи.

4. Участники группы располагаются так, чтобы все они смотрели в одном направлении – на флипчарт или доску. На доске пишется проблема, требующая решения. Таким образом, участники команды будут смотреть на проблему, а не друг на друга. Это позволит создать более комфортную психологическую атмосферу для работы и эффективнее провести мозговой штурм.

5. Во время сессии куратор группы должен следить, чтобы участники группы придерживались основных четырех правил мозгового штурма.

Метод Дельфы.

МЕТОД ДЕЛЬФИ - метод быстрого поиска решений, основанный на их генерации в процессе "мозговой атаки", проводимой группой специалистов, и отбора лучшего решения, исходя из экспертных оценок. Дельфийский метод используется для экспертного прогнозирования путем организации системы сбора и математической обработки экспертных оценок. Метод Дельфи. Достоинство данного метода состоит в том, что он позволяет обобщать индивидуальные мнения отдельных экспертов в согласованное групповое мнение. Метод Дельфи характеризуют три специфические особенности: 1)анонимность экспертов;2)регулируемая обратная связь;3)статистическая обработка результатов опроса и формирование группового ответа.

Анонимность экспертов заключается в том, что в ходе проведения экспертизы участники экспертной группы неизвестны друг другу и их взаимодействие в процессе опроса полностью исключено. Это достигается использованием специальных анкет, а также другими способами индивидуального опроса, например, в режиме диалога с компьютером.

Метод анализа иерархий.

Метод Анализа Иерархий - математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к её решению В его основе наряду с математикой заложены и психологические аспекты. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения

Анализ проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры, которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение. Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты как материальные, так и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки . Иными словами, анализ ситуации выбора решения в МАИ напоминает процедуры и методы аргументации, которые используются на интуитивном уровне.

Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.

Коэффициент Спирмена принимает значения . Значение соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а значение ‑ двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).

Аннотация: Понятие шкалирования. Существующие виды шкал и их области применения. Причины появления шкал.

ШКА"ЛА, ы , ж . [латин. scala - лестница].- 1 . Линейка с делениями в различных измерительных приборах. Ш. термометра . 2 . Ряд величин, цифр в восходящем или нисходящем порядке (спец.). Ш. температуры больного. Ш. заболеваний. Ш. заработной платы .

Типы шкал :

Шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом.

Шкала наименований (номинальная, классификационная)

Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект . Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

Порядковая шкала (или ранговая)

Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать что больше, круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

Интервальная шкала

Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Шкала отношений

В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Это единственная из четырех шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия ( умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина , сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - Кельвин).

Шкала разностей

Начало отсчета произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

Абсолютная шкала

В ней присутствует дополнительный признак - естественное и однозначное присутствие единицы измерения. Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.

Из рассмотренных шкал первые две являются неметрическими, а остальные - метрическими.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

Использование в психометрии . Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь , можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.

Шкала Цельсия

1701 года в Швеции. Область его интересов: астрономия, общая физика, геофизика. Преподавал в Упсальском университете астрономию, основал там астрономическую обсерваторию.

Цельсий первым измерил яркость звезд, установил взаимосвязь между северным сиянием и колебаниями в магнитном поле Земли.

Он принимал участие в Лапландской экспедиции 1736-1737 годов по измерению меридиана. По возвращении из полярных областей Цельсий начал активную работу по организации и строительству астрономической обсерватории в Упсале и в 1740 стал ее директором. Умер Андерс Цельсий 25 марта 1744 года. В честь него назван минерал цельзиан – разновидность бариевого полевого шпата.

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,01 , и следовательно точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 . В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, . Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 , утратила свое значение , и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 . Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия - особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

Шкала Фаренгейта

Габриэль Фаренгейт . Даниэль Габриэль Фаренгейт (Daniel Gabriel (1686–1736) - немецкий физик. Родился 24 мая 1686 в Данциге (ныне Гданьск, Польша). Изучал физику в Германии, Голландии и Англии. Почти всю жизнь прожил в Голландии, где занимался изготовлением точных метеорологических приборов. В 1709 изготовил спиртовой, в 1714 – ртутный термометр, использовав новый способ очистки ртути. Для ртутного термометра Фаренгейт построил шкалу,имеющую три реперные точки: соответствовал температуре смеси вода – лед – нашатырный спирт, – температуре тела здорового человека, а в качестве контрольной температуры было принято значение для точки таяния льда. Температура кипения чистой воды по шкале Фаренгейта составила . Шкала Фаренгейта применяется во многих англоязычных странах, хотя постепенно уступает место шкале Цельсия. Помимо изготовления термометров, Фаренгейт занимался усовершенствованием барометров и гигрометров. Исследовал также зависимость изменения температуры кипения жидкости от атмосферного давления и содержания в ней солей, обнаружил явление переохлаждения воды, составил таблицы удельных весов тел. Умер Фаренгейт в Гааге 16 сентября 1736.

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта : это температурная шкала , 1 градус которой (1 ) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия () соотношением . Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Шкала Реомюра

Рене Реомюр . Рене Антуан де Реомюр (Rene Antoin de Reaumur) родился 28

февраля 1683 года в Ла-Рошель, французский естествоиспытатель, иностранный почетный член Петербургской АН (1737). Труды по регенерации, физиологии, биологии колоний насекомых. Предложил температурную шкалу, названную его именем. Он усовершенствовал некоторые способы приготовления стали, им, одним из первых, были сделаны попытки научного обоснования некоторых процессов литья, написал работу "Искусство превращения железа в сталь". Он пришел к ценному выводу: железо, сталь, чугун, различаются по количеству некоторой примеси. Добавляя эту примесь к железу, путем цементации или сплавления с чугуном, Реомюр получал сталь. В 1814 году К. Каретен доказал, что этой примесью является углерод.

Реомюр дал способ приготовления матового стекла.

Сегодня память связывает его имя только лишь с изобретением долго

использовавшейся температурной шкалы. На самом же деле Рене Антуан Фершант де Реомюр, живший в 1683-1757 годах, главным образом, в Париже, относился к тем ученым, универсальность которых в наше время - время узкой специализации - трудно себе представить. Реомюр был одновременно техником, физиком и естествоиспытателем. Большую известность за пределами Франции он приобрел как энтомолог. В последние годы своей жизни Реомюр пришел к идее, что поиски таинственной преобразующей силы следует вести в тех местах, где ее проявление наиболее очевидно - при преобразовании пищи в организме, т.е. при ее усвоении. Скончался 17 октября 1757 года в замке Бермовдьер близ Сен-Жюльен-дю-Терру(Майенн).

Предложена в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретенный им спиртовой термометр.

Единица - градус Реомюра (), равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда () и кипения воды ()

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

Температурные шкалы , системы сопоставимых числовых значений температуры. Температура не является непосредственно измеряемой величиной; ее значение определяют по температурному изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства термометрического вещества. Выбрав термометрическое вещество и свойство, необходимо задать начальную точку отсчета и размер единицы температуры - градуса. Таким образом, определяют эмпирические температурные шкалы (далее Т.ш.). В Т. ш. обычно фиксируют две основные температуры, соответствующие точкам фазовых равновесий однокомпонентных систем (так называемые реперные или постоянные точки), расстояние между которыми называется основным температурным интервалом шкалы. В качестве реперных точек используют: тройную точку воды, точки кипения воды, водорода и кислорода, точки затвердевания серебра, золота и др. Размер единичного интервала (единицы температуры) устанавливают как определенную долю основного интервала. За начало отсчета Т. ш. принимают одну из реперных точек. Так можно определить эмпирическую (условную) Т. ш. по любому термометрическому свойству . Если принять, что связь между и температурой линейна, то температура , где , и - числовые значения свойства при температуре , в начальной и конечной точках основного интервала, - размер градуса, - число делений основного интервала.

В Цельсия шкале, например, за начало отсчета принята температура затвердевания воды (таяния льда), основной интервал между точками затвердевания и кипения воды разделен на 100 равных частей ().

Т. ш. представляет собой, таким образом, систему последовательных значений температуры, связанных линейно со значениями измеряемой физической величины (эта величина должна быть однозначной и монотонной функцией температуры). В общем случае Т. ш. могут различаться по термометричкому свойству (им может быть тепловое расширение тел, изменение электрического сопротивления проводников с температурой и т. п.), по термометрическому веществу (газ, жидкость, твердое тело), а также зависеть от реперных точек. В простейшем случае Т. ш. различаются числовыми значениями, принятыми для одинаковых реперных точек. Так, в шкалах Цельсия (), Реомюра () и Фаренгейта () точкам таяния льда и кипения воды при нормальном давлении приписаны разные значения температуры. Соотношение для пересчета температуры из одной шкалы в другую:

Непосредственный пересчет для Т. ш., различающихся основными температурами, без дополнительных экспериментальных данных невозможен. Т. ш., различающиеся по термометрическому свойству или веществу, существенно различны. Возможно неограниченное число не совпадающих друг с другом эмпирических Т. ш., так как все термометрические свойства связаны с температурой нелинейно и степень нелинейности различна для разных свойств и вещественную температуру, измеренную по эмпирической Т. ш., называют условной ("ртутная", "платиновая" температура и т. д.), ее единицу - условным градусом. Среди эмпирических Т. ш. особое место занимают газовые шкалы, в которых термометрическим веществом служат газы ("азотная", "водородная", "гелиевая" Т. ш.). Эти Т. ш. меньше других зависят от применяемого газа и могут быть (введением поправок) приведены к теоретической газовой Т. ш. Авогадро, справедливой для идеального газа. Абсолютной эмпирической Т. ш. называют шкалу, абсолютный нуль которой соответствует температуре, при которой численное значение физического свойства (например, в газовой Т. ш. Авогадро абсолютный нуль температуры соответствует нулевому давлению идеального газа). температуры ( по эмпирической Т. ш.) и ( по абсолютной эмпирической Т. ш.) связаны соотношением , где - абсолютный нуль эмпирической Т. ш. (введение абсолютного нуля является экстраполяцией и не предполагает его реализации).

Принципиальный недостаток эмпирической Т. ш. - их зависимость от термометрического вещества - отсутствует у термодинамической Т. ш., основанной на втором начале термодинамики. При определении абсолютной термодинамической Т. ш. ( шкала Кельвина) исходят из Карно цикла . Если в цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту при температуре и отдает теплоту при температуре , то отношение не зависит от свойств рабочего тела и позволяет по доступным для измерений величинам и определять абсолютную температуру. Вначале основной интервал этой шкалы был задан точками таяния льда и кипения воды при атмосферном давлении, единица абсолютной температуры соответствовала части основного интервала, за начало отсчета была принята точка таяния льда. В 1954 Х Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамическую Т. ш. с одной реперной точкой - тройной точкой воды, температура которой принята 273,16 К (точно), что соответствует . температура в абсолютной термодинамической Т. ш. измеряется в кельвинах (К). Термодинамическая Т. ш., в которой для точки таяния льда принята температура , называется стоградусной. Соотношения между температурами, выраженными в шкале Цельсия и абсолютной термодинамической Т. ш.:

так что размер единиц в этих шкалах одинаков. В США и некоторых др. странах, где принято измерять температуру по шкале Фаренгейта, применяют также абсолютную Т. ш. Ранкина. Соотношение между кельвином и градусом Ранкина: , по шкале Ранкина точка таяния льда соответствует , точка кипения воды .

Любая эмпирическая Т. ш. приводится к термодинамической Т. ш. введением поправок, учитывающих характер связи термометрического свойства с термодинамической температурой. Термодинамическая Т. ш. осуществляется не непосредственно (проведением цикла Карно с термометрическим веществом), а с помощью других процессов, связанных с термодинамической температурой. В широком интервале температур (примерно от точки кипения гелия до точки затвердевания золота) термодинамические Т. ш. совпадают с Т. ш. Авогадро, так что термодинамическую температуру определяют по газовой, которую измеряют газовым термометром. При более низких температурах термодинамическая Т. ш. осуществляется по температурной зависимости магнитной восприимчивости парамагнетиков, при более высоких - шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же - основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина () и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина - градусу Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют , , .

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от нее зависит постоянная Больцмана. Это создает проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки.

Краткие итоги : обучающийся познакомился с классификацией шкал и их областью применения.

Набор для практики

Вопросы :

1. Когда и кем была предложена современная классификация шкал?
2. Дайте определение слову ШКАЛА.
3. Перечислите все известные Вам виды шкал и объясните в чем их различия?
4. Почему шкалы используются в психометрии?
5. Какие шкалы больше всего используются в Англии и Америке?
6. Какая из вышеописанных шкал появилась первой?
7. В какой стране дольше всего использовалась шкала Реомюра?
8. В чем измеряется температура в абсолютной термодинамической температурной шкале?
9. Назовите примеры абсолютных шкал температур.
10. Чему равно соотношение между кельвином и градусом Ранкина?

Упражнения

1. Нарисуйте схему, отражающую современную классификацию шкал. Можете ли составить шкалы по иерархии.
2. Определите значение температуры в разных температурных шкалах(по Фаренгейту, по Кельвину)

Теоретическая валидизация в социологическом исследовании: Методология и методы

Благодаря Стенли Стивенсону, в нашей исследовательской практике мы оперируем несколькими типами шкал. Некоторые критикуют эту типологию, но судя по-всему никто не придумал ничего лучше.

0 Нажми, если пригодилось =ъ

Независимо от того, какой сложности анкетные вопросы или же тестовые методики вы рассматриваете, все их можно разделить на три типа в зависимости от того, к какой измерительной шкале они относятся. Речь в данном случае идет не о специфических методиках построения измерительных инструментов (например, шкала Гутмана или шкала Терстоуна), а о классификации измерительных шкал, предложенной Стэнли Стивенсом в 1946 году. Знание этой классификации имеет решающее значение с точки зрения использования количественного подхода, поскольку применение тех или иных методов математической статистики опирается, в том числе, и на измерительные шкалы, в которой отображены интересующие исследователя переменные.

Более подробно о понятии "переменная"
"Переменная" является часто употребляемым понятием в рамках научных исследований (не только в социальных и поведенческих науках) и особенно, если мы говорим о количественном подходе и применении статистических методов. Фактически переменная - это любое свойство изучаемых объектов, которое меняется от одного наблюдения к другому. Под наблюдениями в данном случае понимаются объекты изучения (люди, организации, страны или что-либо другое - зависит от самого исследования).
Если же некоторое свойство не изменяется от одного наблюдения к другому, то оно не дает никакой ценной в математическом смысле информации (большинство методов будет просто непригодно для использования).
Таким образом, в рамках количественного подхода изучаемые объекты представляются в виде набора переменных, составляющих интерес и подлежащих изучению. Нетрудно догадаться что переменные, прежде всего, делятся в зависимости от шкал, в которых они отображены. Так, можно выделить, например, номинальные, порядковые и метрические переменные. При этом, порядковые можно разделить на свернутые и непрерывные порядковые. Непрерывные порядковые переменные имеют множество численных значений и выглядят (по крайней мере, на первый взгляд), как метрические. Свернутые порядковые переменные имеют лишь несколько категорий или численных значений (не более пяти-шести). Они могут быть получены либо путем сбора данных в свернутой форме, либо сворачивания непрерывной порядковой или метрической шкалы.
Еще одним важным делением переменных является деление на зависимые и независимые. Часто в процессе анализа выдвигаются гипотезы о влиянии одних переменных на другие. В таких случаях, влияющие переменные называются независимыми, а переменные, на которые влияние оказывается, - зависимыми. Например, если мы говорим о взаимосвязи между полом студента и успешностью его обучения, то пол будет - независимой переменной, а успешность обучения - зависимой.

Согласно классификации Стивенсона, в самом общем виде, можно выделить три типа шкал:
- номинальную,
- порядковую,
- метрическую.

Номинальная шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно разделить на группы, но невозможно проранжировать. Примерами соответствующих переменных являются пол, национальность, религия и т.д. Рассмотрим более подробно такую переменную как национальность. В данном случае респондентов можно разделить на разные группы в зависимости от того, к какой национальности они себя относят. Вместе с тем, на основе этой информации, респондентов невозможно упорядочить в смысле количественной выраженности интересующего нас параметра, ведь национальность не является измеряемым, в традиционном значении этого слова, свойством.
Порядковая шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно не только разделить на группы, но и проранжировать в зависимости от выраженности измеряемого свойства. Классическим примером порядковой шкалы является Шкала Богардуса, предназначенная для измерения национальной дистанциированности. Ниже приведен адаптированный для населения Украины вариант (Н.Панина, Е.Головаха):

Анкетное задание
Относительно каждой национальности, приведенной ниже, выберите одно из положений, наиболее близкое для вас лично, на которое бы вы допустили представителей этой национальности.
Шкала ответов
1) как членов моей семьи;
2) как близких друзей;
3) как соседей;
4) как колег по работе;
5) как жителей Украины;
6) как поситителей Украины;
7) вообще не допускал бы в Украину.

Эта шкала позволяет упорядочить респондентов в зависимости от их отношения к той или иной национальности. Вместе с тем, она предоставляет лишь приблизительную информацию, которая не дает возможности точно оценить различия между градациями шкалы. Так, например, мы может утверждать, что респондент, готовый допустить евреев в качестве членов своей семьи будет относится к ним лучше, чем тот, кто готов допустить их лишь как соседей. Вместе с тем, мы не можем сказать "на сколько?" или "во сколько?" раз первый респондент лучше относится к представителям еврейской национальности чем второй. Другими словами, у нас нет никаких аргументов, которые бы подтверждали равенство интервалов между пунктами шкалы.
Метрическая шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно как разделить на группы и проранжировать, так и определить их величину в точных терминах (те самые "на сколько?" и "во сколько?"). Типичными примерами соответствующих переменных являются возраст, заробтная плата, количество детей и т.д. Измерение каждой из них можно осуществить максимально точно: возраст в годах, зароботнуню плату в гривнах, количество детей в... штуках;)
Естественно, если переменная может быть потенциально выражена в метрической шкале, то эту же переменную можно выразить и в порядковой.

Например, возраст можно выразить в возрастных группах (молодежь, средний возраст, пожилой возраст), которые дают лишь приблизительную информацию о респонденте, несмотря на возможность их ранжирования.
Принадлежность переменной к метрической шкале открывает возможность использования любых статистических методов. В свою очередь принадлежность к порядковой или номинальной ограничивает выбор математических инструментов (в случае порядковой шкалы в меньшей мере, а в случае номинальной - в большой). Классификация статистических методов приведена .
Для того, чтобы сделать различия между номинальной, порядковой и метрической шкалами еще более очевидными, приведу дополнительный пример, посвященный рейтингу профессиоанальных боксеров в супертяжелом весе по версии сайта boxrec.com (информация актуальна по состоянию на 31.01.2012). При этом мы рассмотрим данные относительно боксеров первой десятки по трем переменным: этническая принадлежность боксера, его место в рейтинге и количество рейтинговых очков, которые имелись у него в активе 31.01.2012.

А) Этническая принадлежность (номинальная шкала ). Три боксера (братья Кличко и Димитренко) являются украинцами, один (Поветкин) - русским, один (Адамек) - Поляком, два (Чемберс и Томпсон) - американцами, один (Фьюри) - британцем, один (Хелениус) - фином, один (Пулев) - болгарином. Таким образом переменная "национальность" помогла нам разделить всех боксеров на 7 групп, в зависимости от их этнической принадлежности. Владея этими данными, человек далекий от бокса ничего не сможет сказать об успешности перечисленных боксеров, хотя и получит информацию об этнической принадлежности 10-ти наилучших тяжеловесов (мы и далее будет обращаться к гипотетическому эксперту):
украинцы - 30%;
американцы - 20%;
русские, поляки, британцы, фины и болгары - по 10%.
Б) Место в рейтинге (порядковая шкала ) дает приблизительную информацию об успешности боксера. Ситуация следующая:
1. Владимир Кличко
2. Виталий Кличко
3. Александр Поветкин
4. Томаш Адамек
5. Эдди Чемберс
6. Тайсон Фьюри
7. Роберт Хелениус
8. Тони Томпсон
9. Александр Димитренко
10. Кубрат Пулев
Теперь наш неосведомленный аналитик знает последовательность первой десятки боксеров супертяжелого веса. И хотя здесь уже присутствуют числа от 1 до 10, он все еще не может осуществлять никаких математических операций кроме сравнения. К примеру, он не может сказать, что Владимир Кличко лучше Эдди Чемберса на 4 единицы. Выражение "5 минус 1" в данном случае не имеет смысла. В отношении этих двух боксеров он может утверждать лишь то, что Владимир Кличко лучше Эдди Чемберса как боксер (как впрочем и всех остальных из десятки). Причина невозможности осуществления математических действий заключается в том, что между пунктами с 1-го по 10-й нет равенства интервалов. Каковы на самом деле интервалы между пунктами, можно увидеть благодаря последней переменной.
В) Количество рейтинговых очков (метрическая шкала ). Данный показатель