Пример первый: пусть сначала имеется постоянное поле в направлении . Ему соответствуют два стационарных состояния с энергиями . Добавим небольшое поле в направлении . Тогда уравнения получатся такими же, как в нашей старой задаче о двух состояниях. Опять, в который раз, получается знакомый уже нам переброс, и уровни энергии немного расщепляются. Пусть, далее, -компонента поля начнет меняться во времени, скажем, как . Тогда уравнения станут такими, как для молекулы.аммиака и колеблющемся электрическом пале (см. гл. 7). И тем же способом, что и прежде, вы можете рассчитать процесс во всех деталях. При этом вы увидите, что колеблющееся поле приводит к переходам от -состояния к -состоянию и обратно, если только горизонтальное поле колеблется с частотой, близкой к резонансной, . Это приводит к квантовомеханической теории явлений магнитного резонанса, описанной нами в гл. 35 (вып. 7).

Можно еще сделать мазер, в котором используется система со спином . Прибор Штерна - Герлаха создает пучок частиц, поляризованных, скажем, в направлении , и они потом направляются в полость, находящуюся в постоянном магнитном поле. Колеблющиеся в полости поля, взаимодействуя с магнитным моментом, вызовут переходы, которые будут снабжать полость энергией.

Рассмотрим теперь второй пример. Пусть у нас имеется магнитное поле , направление которого характеризуется полярным углом и азимутальным углом (фиг. 8.10). Допустим еще, что имеется электрон, спин которого направлен по полю. Чему равны амплитуды и для этого электрона? Иными словами, обозначая состояние электрона , мы хотим написать

,

где и равны

а и обозначают то же самое, что раньше обозначалось и (по отношению к выбранной нами оси ).

Ответ на этот вопрос также содержится в наших общих уравнениях для систем с двумя состояниями. Во-первых, мы знаем, что раз спин электрона параллелен , то электрон находится в стационарном состоянии с энергией . Поэтому и , и должны изменяться как [см. уравнение (7.18)]; и их коэффициенты и даются формулой (8.5):

Вдобавок и должны быть нормированы так, чтобы было . Величины и мы можем взять из (8.22), используя равенства

Тогда мы имеем

(8.25).

Кстати, скобка во втором уравнении есть просто , так что проще писать

(8.28)

Подставляя эти матричные элементы в (8.24) и сокращая на , находим

Зная это отношение и зная условие нормировки, можно найти и , и . Сделать это нетрудно, но мы сократим нуть, прибегнув к одному трюку. Известно, что и Значит, (8.27) совпадает с

. (8.28)

Один из ответов, следовательно, таков:

. (8.29)

Он удовлетворяет и уравнению (8.28), и условию

Вы знаете, что умножение и на произвольный фазовый множитель ничего не меняет. Обычно формуле (8.29) предпочитают более симметричную запись, умножая на . Принято писать так:

. (8.30)

Это и есть ответ на наш вопрос. Числа и - это амплитуды того, что электрон будет замечен спином вверх или вниз (но отношению к оси ), если известно, что его спин направлен вдоль оси . [Амплитуды и равны просто и , умноженным на .]

Заметьте теперь занятную пещь. Напряженность магнитного поля нигде в (S.30) не появляется. Тот же результат, разумеется, получится в пределе, если поле устремить к нулю. Это означает, что мы дали общий ответ на вопрос, как представлять частицу, спин которой направлен вдоль произвольной оси. Амплитуды (8.30) - это проекционные амплитуды для частиц со спином , подобные проекционным амплитудам для частиц со спином 1, приведенным в гл. 3 [уравнения (3.38)]. Теперь мы сможем находить для фильтрованных пучков частиц со спином амплитуды проникновения через тот или иной фильтр Штерна - Герлаха.

Пусть представляет состояние со спином, направленным по оси вверх, а - состояние со спином вниз. Если представляет состояние со спином, направленным вверх по оси , образующей с осью углы и , то в обозначениях гл. 3 мы имеем

Эти результаты эквивалентны тому, что мы нашли из чисто геометрических соображений в гл. 4 [уравнение (4.36)], (Если вы в свое время решили пропустить гл. 4, то вот перед вами один из ее существенных результатов.)

Напоследок вернемся еще раз к тому примеру, о котором уже не раз говорилось. Рассмотрим такую задачу. "Сперва имеется электрон с определенным образом направленным спином, затем на 25 минут включается магнитное поле в направлении , а затем выключается. Каким окажется конечное состояние? Опять представим состояние в виде линейной комбинации . Но в нашей задаче состояния с определенной энергией являются одновременно нашими базисными состояниями и . Значит, и меняются только по фазе. Мы знаем, что

Мы сказали, что вначале у спина электрона было определенное направление. Это означает, что вначале и были двумя числами, определяемыми формулами (8.30). Переждав секунд, новые и мы получим из прежних умножением соответственно на / и . Что это будут за состояния? Узнать это легко, ведь это все равно, что измеить угол , вычтя из него , и не трогать угол .

Это значит, что к концу интервала времени состояние будет представлять электрон, выстроенный в направлении, отличающемся от первоначального только поворотом вокруг оси на угол . Раз этот угол пропорционален , то можно говорить, что направление спина прецессирует вокруг оси с угловой скоростью . Этот результат мы уже получали раньше несколько раз, но не так полно и строго. Теперь мы получили полное и точное квантовомеханическое описание прецессии атомных магнитов.. И неважно, какая физика там была первоначально - молекула ли аммиака или что другое, - вы можете перевести ее на язык соответствующей задачи об электроне. Стало быть, если мы в состоянии решить в общем случае задачу об электроне, мы уже решили все задачи о двух состояниях., и изменяйте скорость вращения так, чтобы она все время была пропорциональна напряженности (фиг. 8.11). Если все время это делать, вы остановитесь на какой-то конечной ориентации спиновой оси, и амплитуды и получатся просто как ее проекции [при помощи (8.30)] на вашу систему координат.

Фигура 8.11. Направление спина электрона и изменяющемся магнитном поле прецессирует с частотой вокруг оси, параллельной

Вы видите, что задача эта чисто геометрическая: надо заметить, где закончились все ваши вращения. Хотя сразу видно, что для этого требуется, но эту геометрическую задачу (отыскание окончательного итога вращений с переменным вектором угловой скорости) нелегко в общем случае решить явно. Во всяком случае, мы в принципе видим общее решение любой задачи для двух состояний. В следующей главе мы глубже исследуем математическую технику обращения с частицами спина и, следовательно, обращения с системами, обладающими двумя состояниями, в общем случае.

Движение электрона в тормозящем поле

Пусть начальная скорость электрона v0 противоположна по направлению силе F, действующей на электрон со стороны поля.

Электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким потенциалом. Так как сила F направлена навстречу скорости v0 то электрон тормозится и движется равнозамедленно. Поле в этом случае называют тормозящим. Энергия электронов в тормозящем поле уменьшается, так как работа совершается не полем, а самим электроном, который преодолевает сопротивление сил поля. Таким образом, в тормозящем поле электрон отдает энергию полю.

Если начальная энергия электрона равна еU0 и он проходит в тормозящем поле разность потенциалов U, то его энергия уменьшается на еU. Когда, электрон пройдет все расстояние между электродами и ударит в электрод с более низким потенциалом. Если же, то, пройдя разность потенциалов U0, электрон потеряет всю свою энергию, скорость его станет равна нулю и он начнет ускоренно двигаться обратно. Таким образом, электрон совершает движение, подобное полету тела, брошенного вертикально вверх.

Движение электрона в однородном поперечном поле

Если электрон вылетает с начальной скоростью v0 под прямым углом к направлению силовых линий поля то поле действует

На электрон с силой F, направленной в сторону более высокого потенциала. При отсутствии силы F электрон совершал бы равномерное прямолинейное движение по инерции со скоростью v0.А под действием силы F электрон должен равноускоренно двигаться в направлении, перпендикулярном v0.Результирующее движение происходит по параболе, причем электрон отклоняется в сторону положительного электрода. Если электрон выйдет за пределы поля, как показано на рисунке, то дальше он будет двигаться по инерции прямолинейно и равномерно. Это подобно движению тела, брошенного с некоторой начальной скоростью в горизонтальном направлении. Под действием силы тяжести такое тело при отсутствии воздуха двигалось бы по параболической траектории.

Электрическое поле всегда изменяет в ту или другую сторону энергию и скорость электрона. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т. е. обмен энергией. Скорость электрона при ударе об электрод определяется только начальной скоростью и пройденной разностью потенциалов между конечными точками пути.

Движение электронов в однородном магнитном поле

Рассмотрим движение электрона в однородном магнитном поле. Когда неоднородность поля незначительна или когда нет необходимости в получении точных количественных результатов, можно пользоваться законами, установленными для движения электрона в однородном поле.

Пусть электрон влетает в однородное магнитное поле с начальной скоростью v0, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям (рис. В этом случае на движущийся электрон действует сила Лоренца F, которая перпендикулярна вектору v0 и вектору магнитной индукции В:

Как видно, при v0 = 0 сила F равна нулю, т. е. на неподвижный электрон магнитное поле не действует.

Сила F искривляет траекторию электрона в дугу окружности. Поскольку сила F действует под прямым углом к скорости v0, она не совершает работы. Энергия электрона и его скорость не изменяются, а изменяется лишь направление скорости. Известно, что движение тела по окружности (вращение) с постоянной скоростью происходит благодаря действию направленной к центру (центростремительной) силы, т. е. силы F.

Направление движения электрона в магнитном поле удобно определять по следующим правилам. Если смотреть в направлении магнитных силовых, линий, то электрон движется по часовой стрелке. Или иначе: поворот электрона совпадает с вращательным движением винта, который ввинчивается в направлении магнитных силовых линий.

Определим радиус r окружности, описываемой электроном. Для этого воспользуемся, выражением для центростремительной силы, известным из механики,

и приравняем его значению силы F по формуле (14):

Теперь из этого уравнения можно найти радиус:

Чем больше скорость электрона v0, тем сильнее он стремится к прямолинейному движению по инерции и тем больше радиус траектории. С увеличением В растет сила F, искривление траектории усиливается и радиус уменьшается.

Выведенная формула справедлива для частиц с любой массой и зарядом.

Чем больше масса, тем сильнее стремится частица лететь по инерции прямолинейно, т. е. радиус r становится больше. А чем больше заряд, тем больше сила F и тем сильнее, искривляется траектория, т. е. ее радиус становится меньше. Выйдя за пределы магнитного поля, электрон дальше летит по инерции прямолинейно. Если же радиус траектории мал, то электрон может описывать в магнитном поле замкнутые окружности.

Рассмотрим более общий случай, когда электрон влетает в магнитное поле под любым углом. Выберем координатную плоскость так, чтобы вектор начальной скорости электрона v0 лежал в этой плоскости и чтобы ось х совпадала по направлению с вектором В.

Разложим v0 на составляющие и. Движение электрона со скоростью. эквивалентно току вдоль силовых линий. Но на такой ток магнитное поле не действует, т. е. скорость. не испытывает никаких изменений. Если бы электрон имел только эту скорость, то он двигался бы прямолинейно и равномерно. А влияние поля на скорость такое же, как и в основном случае по рис. Имея только скорость электрон совершал бы движение по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитным силовым линиям.

Результирующее движение электрона происходит по винтовой линии (часто говорят "по спирали"). В зависимости от значений В, и эта винтовая траектория более или менее растянута. Ее радиус легко определить по формуле (16), подставив в нее скорость.

Для решения этой задачи так же воспользуемся прямоугольной системой координат. Ось у направим навстречу вектору магнитной индукции В, а ось х - так, чтобы вектор скорости электрона v0 находящегося в момент времени t = 0 в точке начала координат, лежал в плоскости XOY,. т.е. имеем компоненты vxo и vyo

В отсутствии электрического поля система уравнений движения электрона принимает вид:

или с учетом условий Вx =Bz=0, а Вy = - В:

Движение электрона в однородном магнитном поле

Интегрирование второго уравнения системы с учетом начального условия: при t=0, vy =vyo приводит к соотношению:

т.е. показывает, что магнитное поле не влияет на компоненту скорости электрона в направлении силовых линий поля.

Совместное решение первого и третьего уравнений системы, состоящее в дифференцировании первого по времени и подстановке значения dvz /dt из третьего, приводит к уравнению, связывающему скорость электрона vx со временем:

Решение уравнений такого типа можно представить в виде:

причем из начальных условий при t=0, v x=vx0 , dvx/dt=0 (что следует из первого уравнения системы, так как vz0 = 0) вытекает, что

Кроме того, дифференцирование этого уравнения с учетом первого уравнения системы приводит к выражению:

Заметим, что возведение в квадрат и сложение двух последних уравнений дает выражение:

которое еще раз подтверждает, что магнитное поле не изменяет величины полной скорости (энергии) электрона.

В результате интегрирования уравнения, определяющего его vx, получаем:

постоянная интегрирования в соответствии с начальными условиями равна нулю.

Интегрирование уравнения, определяющего скорость vz с учетом того, что при z = 0, t = 0 позволяет найти зависимость от времени координаты z электрона:

Решая два последних уравнения относительно и, возводя в квадрат и складывая, после несложных преобразований получаем уравнение проекции траектории электрона на плоскости XOZ:

Это уравнение окружности радиуса, центр которой расположен на оси z на расстоянии r от начала координат (рис. 2.2). Сама траектория электрона представляет собой цилиндрическую спираль радиуса с шагом. Из полученных уравнений очевидно также, что величина представляет собой круговую частоту движения электрона по этой траектории.

Рассмотрим оператор Паули для случая постоянного магнитного поля. Вычисления мы проведем для наглядности в прямоугольных декартовых координатах. Если магнитное поле достаточно слабо, то членами в операторе содержащими квадрат

векторного потенциала, мы можем пренебречь, в линейных же членах мы можем заменить выражениями

которые дают

где составляющие орбитального момента количества движения электрона (см. (1) § 1).

Используя (2), мы получим для приближенное выражение

Добавляя к согласно (19) § 5, члены, зависящие от спина, мы будем иметь

В это выражение входит скалярное произведение магнитного поля на вектор магнитного момента электрона

Этот вектор складывается из двух частей: орбитальной и спиновой. Орбитальная часть пропорциональна орбитальному моменту количества движения электрона

и спиновая часть пропорциональна собственному (спиновому) моменту

При этом множитель пропорциональности между магнитным и механическим моментом для спиновой части вдвое больше, чем для орбитальной. Этот факт иногда называют магнитной аномалией спина.

В задаче со сферической симметрией зависящая от магнит» иого поля поправочная часть оператора энергии (4) коммутирует

с главной частью (оператором (7) § 5). Поэтому поправка к уровню энергии на магнитное поле состоит просто в добавлении к нему собственного значения поправочного члена в (4). Если направить ось вдоль магнитного поля, то добавка будет равна

где есть собственное значение оператора

Однако происходящая от спина поправка к состоящая в замене на не вносит новых уровней, поскольку есть целое число. Существенную роль играют здесь лишь поправки на теорию относительности.

В операторе энергии Паули Я [формула (4)] эти поправки не учитываются. Учет их приводит к тому, что в поле со сферической симметрией уравнение для радиальных функций будет содержать не только квантовое число I теории Шредингера, но и квантовое число входящее в уравнение для шаровых функций со спином

[формула (22) § 1] и связанное с соотношением

[формула (20) § 1].

Мы знаем, что при будет единственное значение но при возможны два значения а именно, . В результате Шредингеровский уровень, соответствующий данному значению I (и определенному значению главного квантового числа распадается при на два близких уровня, которые образуют дублет. Этот дублет принято называть релятивистским дублетом.

В уравнении для радиальных функций порядок величины релятивистского поправочного члена по отношению к главному (потенциальной энергии) может характеризоваться величиной где

есть безразмерная постоянная, которую принято называть постоянной тонкой структуры. Влияние же магнитного поля на уровни энергии характеризуется величиной (8).

Расщепление уровней энергии в магнитном поле носит название явления Зеемана (Zeeman).

Полная теория явления Зеемана для атома водорода будет изложена в конце этой книги на основе теории Дирака. Здесь же мы хотели бы только подчеркнуть тот факт, что поведение

электрона в магнитном поле убедительно доказывает наличие у него новой степени свободы, связанной со спином.

Существование этой новой степени свободы электрона играет особенно важную роль в квантовомеханической теории системы многих электронов (например, атома или молекулы), которую нельзя даже формулировать, не учитывая свойств симметрии волновой функции по отношению к перестановкам электронов. Эти свойства заключаются в требовании, чтобы волновая функция системы электронов, выраженная через совокупности переменных относящихся к каждому электрону, меняла знак при перестановке двух таких совокупностей, относящихся к двум электронам. Требование это называется принципом Паули или принципом антисимметрии волновой функции. Существенно отметить, что в число переменных каждого электрона входит, кроме его координат, также и его спиновая переменная а. Это показывает, что введение спиновой степени свободы электрона необходимо уже в нерелятивистской теории.

Многоэлектронной задаче квантовой механики будет посвящена следующая часть этой книги.

Если два плоских, параллельно расположенных электрода поместить в вакуум и подключить к источнику электродвижущей силы, то в пространстве между электродами образуется электрическое поле, силовые линии которого будут прямолинейны, параллельны друг другу и перпендикулярны к поверхностям обоих электродов.

На рис. 1 буквой а обозначен электрод, подключенный к «+» батареи Е Б, а буквой к - электрод, подключенный к «-» батареи Е Б. Если в такое электрическое поле поместить заряд -е, не меняющий конфигурации поля, то на этот заряд будет действовать сила F, равная произведению напряженности поля Е на величину заряда -е:

Знак минус свидетельствует о том, что сила F, действующая на отрицательный заряд -е, и напряженность поля Е имеют противоположные направления. Для однородного электрического поля произведение напряженности Е на расстояние между электродами h равно приложенной разности потенциалов между электронами:

Eh = U к -U а,

и U к и U а - потенциалы электродов к и а.

Работа, совершаемая полем при перемещении электрона от одного электрода к другому, соответственно будет равна

А = Fh = e(U а - U к). (3)

Электрон приобретает кинетическую энергию и будет двигаться от электрода к к электроду а равномерно ускоренно. Скорость υ, с которой электрон достигает электрода а, может быть определена из равенства

(4)

где m - масса электрона; υ а - скорость электрона у электрода а; υ к - скорость электрона у электрода к (начальная скорость).

Если пренебречь начальной скоростью электрона, то формула (4) может быть упрощена: заменив отношение заряда электрона к его массе числовым значением и выражая потенциалы в вольтах, а скорость в м/сек, получаем

(5)

Время пролета электроном расстояния h между электродами определяется формулой

где υ ср =υ а -υ к /2 - средняя скорость электрона.

Если электрон будет двигаться в направлении, совпадающем с направлением вектора напряженности электрического поля Е, то направление перемещения окажется противоположным силе, действующей на электрон, и он будет расходовать ранее приобретенную кинетическую энергию. Таким образом, двигаться навстречу действия поля электрон сможет лишь при условии, если он обладает некоторой начальной скоростью, т. е. некоторым запасом кинетической энергии.

Практически однородное электрическое поле в электровакуумных приборах встречается крайне редко. В неоднородном поле напряженность изменяется от точки к точке как по величине, так и по направлению. Поэтому и сила, действующая на электрон, тоже меняется как по величине, так и по направлению.

В электровакуумных приборах, наряду с электрическим полем, для воздействия на движение электронов используется также магнитное поле. Если электрон находится в состоянии покоя или если он движется параллельно силовой линии магнитного поля, то на него никакая сила не действует. Поэтому при определении взаимодействия движущегося электрона и магнитного поля следует учитывать только составляющую скорости, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Сила F, действующая на электрон, всегда перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля тору скорости электрона (рис. 3 ). Рис. 3. Движение электрона в магнитном поле.

Направление силы F можно определять по «правилу буравчика»: если ручку буравчика вращать в направлении от вектора Н к вектору скорости электрона υ по кратчайшему угловому направлению, то поступательное движение буравчика совпадает с направлением силы F. Так как действие силы F всегда перпендикулярно направлению движения электрона, то эта сила не может совершать работы и влияет лишь на направление его движения. Кинетическая энергия электрона остается прежней, он движется с постоянной скоростью. Величина силы F определяется по формуле

где е - заряд электрона; Н - напряженность магнитного поля; υ п - составляющая скорости электрона, перпендикулярная полю Н. Сила F сообщает электрону значительное центростремительное ускорение, изменяя при этом траекторию его движения. Радиус кривизны траектории электрона определяют по формуле

(8)

где Н - в эрстедах; υ п - в вольтах; r - в сантиметрах.

Изменяя напряженность магнитного поля, можно менять радиус траектории электрона. Если электрон имеет также и составляющую скорости вдоль силовых линий магнитного поля, то траектория электрона будет винтовой с постоянным шагом.

Часто электрон движется в пространстве, в котором одновременно имеются электрическое и магнитное поля. При этом, в зависимости от величины и направления начальной скорости электрона, а также от напряженности электрического и магнитного полей, траектория электрона будет иметь различную форму.

Дальнейшее движение электрона происходит под действием магнитного и ставшего для него тормозящим электрического поля. В точке С вся кинетическая энергия, запасенная электроном ранее, будет израсходована на преодоление тормозящего электрического поля. Потенциал точки С равен потенциалу точки А. Электрон, описав циклоидную траекторию, возвращается на прежний потенциальный уровень.

Движение электронов в магнитном поле.

В магнитном поле на движущиеся электроны действует сила Лоренца, всегда направленная перпендикулярно вектору скорости. Поэтому электроны движется по дуге окружности. Магнитное поле изменяет только направление движения электрона.

Например, в кинескопах телевизора применяют магнитные отклонения луча, а в электронно-лучевой трубке осциллографа - электростатическое отклонение луча.

2) Классификация электронных приборов. Электронная эмиссия

По среде, в которой движутся электроны, различают:

а) электронные вакуумные приборы – источником свободных электронов служит явление электронной эмиссии;

б) ионные газоразрядные приборы - источником свободных электронов служит электронная эмиссия плюс ударная ионизация атомов и молекул

в) полупроводниковые (п/п) приборы – электроны освобождаются от атома под действием различных причин (изменение температуры, освещенности, давления) поэтому концентрация свободных носителей заряда может быть значительно больше чем в вакуумных и газоразрядных приборах и это обуславливает меньшие габариты, массу и стоимость п/п приборов.

Тема 1.1. Физика явлений в полупроводниках.

1. Полупроводники, виды полупроводников по проводимости.

2. Контакт двух полупроводников с различной примесной проводимостью.

2.1. Прямое и обратное включение p-n перехода. Основные свойства.

2.2. ВАХ p-n перехода. Виды пробоя.

2.3. Влияние температуры на p-n переход.

3. Контакт полупроводника и металла. Барьер Шоттки.

1. Полупроводники – это вещества, у которых электрическая проводимость заметно зависит от температуры освещенности, давления и примеси.

Например, при возрастании температуры на 1 градус по Цельсию сопротивление металла увеличится на 0, 4 % , а у полупроводника уменьшится на 4-8 %.

Примеры полупроводников: германий (Ge), кремний (Si), вещества на основе индия , арсенид галлия .

Виды полупроводников по проводимости:

А) собственная проводимость;

Б) примесная проводимость;

А) Собственная проводимость представляет собой движение свободных электронов и дырок, число которых одинаково и заметно зависит от температуры освещенности и давления.

Собственную проводимость можно наблюдать в чистом беспримесном полупроводнике.

Принято беспримесный полупроводник имеющий только собственную проводимость называть полупроводником i - типа.

Б) Примесная проводимость

Различают два вида примесной проводимости:

- электронная примесная проводимость получается при добавлении примесей с валентностью на единицу больше валентности полупроводника. При этом 4 из валентных электронов каждого атома примесей участвуют в образовании связей, а пятый легко становится свободным без образования дырки. Поэтому в таких полупроводниках преобладают свободные электроны.

Полупроводники, в которых преобладают свободные электроны, называются полупроводниками n-типа.

Например, Ge(германий) + As(мышьяк) – полупроводник n-типа .

- дырочная примесная проводимость получается при добавлении примесей с валентностью на единицу меньше валентности полупроводника. При этом у каждого атома примеси недостает одного электрона для завершения связи с атомами полупроводника, следовательно, преобладает количество дырок в полупроводнике.

Полупроводники, в которых преобладают дырки, называются полупроводниками p-типа .

Например, Ge + In(индий) –полупроводник p-типа .

2. Контакт двух полупроводников с различной примесной проводимостью «n и p» - типа, называется «p-n» переходом.

В месте контакта всегда существует электрическое поле перехода (E пер), направленное из «n»-области в «p»-область.

d - толщина «p-n»- перехода

U к – контактное напряжение

Пример: Ge d= (10 -6 ÷ 10 -8)м и U к = (0,2 до 0,3)В.

При росте концентрации примеси d- уменьшается, а U к – увеличивается.

2.1. Два способа включения p-n-перехода:

I. прямое включение p-n-перехода в p-области плюс , в n - области минус от источника, следовательно, при E ист < E пер прямой ток I пр =0 (на рисунке 6 отрезок ОД), при E ист > E пер создается прямой ток I пр, который заметно зависит от напряжения смотри на рисунке 3 и на рисунке 4.

Зависимость I от U называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).

ВАХ p-n перехода при прямом включении показана на рисунке 4.

При прямом включении ток создают основные носители зарядов – примесная проводимость.

II. Обратное включение p-n-перехода показано на рисунке 5.

К p-области минус , к n-области плюс от источника, следовательно, электрическое поле источника (E ист) направлено по полю перехода и усиливает его, поэтому основные носителем зарядане участвуют в создании тока.

Ток обратный I обр создают неосновными носителями заряда, число которых мало, поэтому ток обратный I обр меньше I пр

I об << I пр (в 1000 раз) – основное свойство p-n перехода.

При обратном включении, ток почти не зависит от напряжения, смотри ВАХ на рисунке 6.

При достаточно большом обратном напряжении (Uобр max), поступает пробой «p-n» перехода – это явление заметного увеличением тока (десятки и сотни раз).

Различают два вида пробоев:

- электрический пробой ,наблюдается только при обратном включении, при напряжении Uоб max, при этом под действием электрического поля источника происходит ударная ионизация атомов, следовательно, образуются пары: свободный электрон – дырка , число которых растет лавинообразно.

Электрические пробои происходят при токе обратномменьше или равной току допустимому перехода (Iпер ≤ I доп) , поэтому электрический пробой считают обратимым , это значит что при снятии напряжения «p-n» переход восстанавливает свои свойства. Электрический пробой на рисунке 6 это участок АБ

- тепловой пробой возникает при прямом или обратном включении, когда ток превышает допустимые значения I доп. перехода, при этом увеличивается температура, следовательно, увеличивается I, следовательно, заметно растет температура и т.д. В результате «p-n» переход разрушается, поэтому тепловой пробой называется необратимым . Тепловой пробой на рисунке 6 это участок БГ.

2.3. С ростомтемпературы обратный ток заметно увеличивается, т.к. это собственная проводимость п/п, а прямой ток почти не изменяется. Например, при возрастании температуры на 10 градусов по Цельсию, обратный ток увеличивается в 2 ÷ 2,5 раза.

Это значит существует температура t кр, при которой обратный ток становится, сравним с прямым, т.е. происходит тепловой пробой. Эта температура t кр, начиная с которой, собственная проводимость сравнима с примесной, называется критической или температурой вырождения .

Хотя t кр и зависит от концентрации примесных носителей, определяющим параметром для нее является ширина запрещенной зоны энергии. Чем шире запрещенная зона, тем больше t кр.

Так, если для кремния t кр ≈ 330 ˚С, то для германия критическая температура будет меньше (~ 100 ˚С).

Существует так же и низшая температура, влияющая на проводимость полупроводника – это температура при которой примесь начинает проявлять свою проводимость называется температурой активации t акт.

Для всех полупроводников температура активации одинакова: t акт = -100 0 С.

Поэтому, для всех полупроводниковых приборов существует границы рабочих температур.

Например: Ge → t раб = – 60 до +75 0 С;

Si → t раб = -60 до +150 0 С.

3. Существует 2 вида контактов полупроводника и металла:

- выпрямляющий – это контакт подобен p-n-переходу, но с меньшей потерей напряжения, более высоким КПД. Выпрямляющий контакт описан впервые немецким ученым в 1937 г. В. Шоттки, поэтому выпрямляющий контакт называется барьером Шоттки и является основой диода Шоттки, транзистора Шоттки.

- невыпрямляющий – проводит ток одинаково при прямом и обратном включении. Применяется для создания металлических выводов, полупроводниковых приборов.

Тема №2. Полупроводниковые приборы

1. Классификация полупроводниковых приборов;

2. Полупроводниковые диоды: стабилитрон, варикап, фотодиод, туннельный диод;

2.1. Устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;

3. Биполярный транзистор;

3.1. Виды, устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;

3.2. Три схемы включения;

3.3. Основные параметры и характеристики;

3.4. Маркировка;

4. Полевые транзисторы;

4.1. Виды, устройство, принцип включения, работа, основное свойство, УГО, применение;

5. Однопереходные транзисторы.